Ladung und Potential zweier Metallkugeln

Jepetto · Gast

Auf zwei konzentrische Metallkugeln mit Radien R1 und R2 (R1 < R2) liegen jeweils die Potentiale

an. Dabei sind

beide konstant. Es gelte außerdem:

a) Bestimmen sie

im ganzen Raum

b) Berechnen Sie die induzierte Gesamtladuing Q1, Q2 auf beiden Kugeln.

c) Geben sie das elektrische Feld E in Abhängigkeit von Q1 und Q2 im ganzen Raum an.

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Wirklich weit gekommen bin ich bei der Aufgabe leider nicht, hier mal meine Überlegungen:

a) Bei solchen Problemen, kamen ja immer die Kugelflächenfunktionen vor. Als erstes würde ich anfangen mir die Symmetrie zu überlegen und dann gucken, was ich aus den Kugelflächenfkt. streichen könnte. Allgemein gilt ja:

Da wir ja eine Rotationssymmetrie haben, denke ich kann ich m = 0 setzen. Weiter weiß ich hier allerdings nicht.

Bei b) habe ich leider keine Ahnung, wie ich das so richtig rangehen soll.

c) Es gilt ja -Gradient \Phi = E . Würde dann das Ergebnis aus a) nehmen und einfach den Gradienten bestimmen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du kannst natürlich auch mit Kugelflächenfunktionen arbeiten, aber natürlich ist dieses Beispiel HOCHSYMMETRISCH und du kannst einfach mit dem Gauss'schen satz arbeiten. Ist ja nichts anderes, als ein Kugelkondensator...

derBollen · Anmeldungsdatum: 05.09.2009 Beiträge: 78

ich sehe das ähnlich wie schnuddel..., das gesamte problem ist unabhängig von beidenden winkeln. wenn du die kugelflächenfunktionen benutzen willst solltest du l=0, m=0 nehmen, weil das ist soweit ich weiß die einzige winkelunabhängige kugelflächenfunktion. letztlich ist das problem aber nur abhängig vom radius und damit sozusagen eindimensional.