belasteter Spannungsteiler

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

In einem Lehrbuch (Grundgebiete der Elektrotechnik 1 | Führer, Heidemann, Nerreter) wird einem beim Berechnen der Ausgangsspannung (UL) eines belasteten Spannungsteilers folgendes geraten:

1. Man soll quasi den Lastwiderstand (RL) erstmal außen vor lassen und die Ausgangsspg. des damit unbelasteten Spannungsteilers berechnen.

2. Die Ausgangspg. des unbelasteten Spannungsteilers stellt dann die Ersatzspannung Uqe des belasteten Spannungsteilers dar.

3. Berechnung des Ersatzinnenwiderstandes:

; Genau hier verstehe ich was nicht. Hier wird ja quasi so gerechnet, als wären R1 und R2 parallel; aber die sind doch eigentlich in Reihe, oder?

4. Man ersetzt nun R1 und R2 mit diesem Rie und RL und U mit Uqe.

5. Durchführen der Spannungsteilerregel wie bekannt...

ciaosen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Schau Dir im Buch das Kapitel über Ersatzquellen an.

Du kannst das Verhalten der Spanungsteilerschaltung bezüglich ihrer Klemmen an R2 nachbilden durch eine Ersatzspannungsquelle, bestehend aus einer idealen Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung an R2 und einem in Reihe dazu liegenden Innenwiderstand, den Du von den offenen Klemmen an R2 her bestimmst. Da die Spannungsversorgung des Teilers als idelae Spannungsquelle angenommen wird, hat sie den Innenwiderstand Null. Wenn Du nun von den offenen Klemmen an R2 in die Schaltung hineinschaust, siehst Du die Parallelschaltung von R1 und R2.

Vergleiche das Ergebnis bei Belastung der Ersatzquelle mit RL mal mit dem Ergebnis bei einfacher Anwendung der Spannungsteilerregel in der Originalschaltung:

UL = U*R2||RL/(R1+R2||RL)

GastMartin · Gast

Hallo bandchef,

kann es sein, dass das was Du in Deiner Formel als
<phonetisch> Er eins </phonetisch> liest soll eher <phonetisch> Er kleines el </phonetisch> gelesen werden? Es ist kein Vorwurf Dir gegenueber, manchmal ist die Druckqualitaet so niedrig, dass es durch aus moglich ist 1 <phonetisch>eins</phonetisch> und Buchstabe l <phonetisch> kleines el</ponetisch> zu verwechseln.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GastMartin · Gast

Hallo GvC,

...tja, mein guter Freund wuerde dazu sagen : Wer lesen kann, ist stark im Vorteil smile

Jetzt habe ich das richtig kappiert was Du meinst. Jetzt bin ich schlauer geworden. Danke nochmal.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Ich hab jetzt hier mal die Aufgabe nochmals, unter Zuhilfenahme von meinem Buch für Ersatzquellen, durchgerechnet. Das Ergebnis könnt ihr in meinem Bild unten sehen. VORSICHT: RL hab ich von 39000

auf 665

geändert!

ciaosen

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ein (belasteter) Spannungsteiler mit einem Potentiometer ist unten im Bild zu sehen. Laut meinem Lehrbuch ist das Abzweigverhältnis a so gegeben:

. Die Spannung über R2 kann man also so ausrechnen:

Nun schauen wir uns mal den belasteten Spannungsteiler mit RL an. Es ist wieder die Spannung über R2 gesucht. Hier sagt mein Lehrbuch, dass das Abzweigverhältnis a nach wie vor das gleiche ist, aber jetzt noch ein "bezogener Widerstand"

hinzukommt. Jetzt wird geschrieben, wenn man a und p in

einsetzt ergibt sich die Ausgangsspannung U2 des belasteten Spannungsteilers.

Und hier kommt jetzt meine Frage: Es steht geschrieben, dass nach "einigen Umformungen" diese Formel herauskommt:

. Welche "Umformungen" sind das? Ich komm beim besten Willen nicht drauf.

Mir ist schon klar, dass ich RL und R der Spannungsteilerregel

mit Umformungen der Gleichungen von a und p ersetzen kann, aber ich komm trotzdem nicht auf die Gleichung die im Buch steht...

ciaosen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du musst eben die Spannung am Ausgang ausrechnen, wenn

und

ist. Da kann man nicht viel anleiten, ohne gleich die ganze Rechnung zu verraten. Nur kurz gesagt: Es sind ca. 5 wirklich einfache Einzelschritte.