Hilfe zur Dimensionsanalyse - mit Beispiel

yoh36 · Anmeldungsdatum: 12.03.2010 Beiträge: 1

Hallo,
auf der suche nach informationsmaterial für ein thema, was ich bearbeiten will, bin ich auf folgenden englischen bericht gestoßen:
http://www.ar.ethz.ch/ARONLINE_FREE/15_218.pdf

hierbei wird untersucht, welche rheologischen eigenschaften sich auf das fließverhalten flüssiger lebensmittel bei einem speziellen untersuchungsverfahren (bostwick-test) auswirken. bei diesem experiment nutzt ein exakt waagerecht justiertes konsistometer die ausbreitgeschwindigkeit bzw. den ausbreitdurchmesser einer aufgegebenen flüssigen probe. nach wegnahme einer schranke fließt die probe einen in maßeinheiten unterteilten weg entlang. die gemessene fließstrecke in [cm] nach 30 sek dient als maß für das fließverhalten des bestehenden materials.
bild: http://img.directindustry.de/images_di/photo-g/konsistenzmessgerat-27801.jpg

dies ist natürlich keine fundamentale physikalische größe und dadurch werden auch nicht die rheologischen eigenschaften des materials definiert, jedoch steht es im zusammenhang mit der viskosität.

da ich nun auf der suche nach einem zusammenhang zwischen viskosität und der fließstrecke im bostwick test bin, ist dieser bericht schon sehr von wichtigkeit. dieser setzt sich genauer mit dem einfluss verschiedener faktoren auf die fließstrecke auseinander. der autor untersucht dies über eine dimensionsanalyse.

da mir dieses verfahren unbekannt ist, verstehe ich natürlich nichts. das englische erleichetert die situation auch nicht gerade Augenzwinkern

, auch wenn ich der sprache einigermaßen mächtig bin.

Durch googlen habe ich in erfahrung gebracht, dass über eine dimensionsanalyse die funktionelle abhängigkeit von physikalischen größen bei einem physikalischen phänomen bestimmt werden kann.

Unter 3.1 führt der auto ja die einflussfaktoren auf, die die fließstrecke beeinflussen.
L = f (m, g, T, K, t, H; n)
Dann werden vier (dimensionslose?) gleichungen aufgestellt, wo sich jeweils die einheiten alle wegkürzen. alles weitere ist mir aber noch ein rätsel.

mich beschäftigen doch wirklich viele fragen:
- Wozu dient das verfahren genau? Was war die absicht des autors?
- Wie werden diese gleichungen aufgestellt? Warum sind sie gerade dimensionslos?
- Sollten sich die einheiten nicht so wegkürzen, sodass eine maßeinheit für die wegstrecke L (z.B. [m]) übrig bleibt?
- Kann man durch diese untersuchungsverfahren vielleicht auf eine rechnung stoßen, mit der man bei bekannten einflussfaktoren die fließstrecke rechnerisch bestimmen kann?

Ich hoffe, dass ihr mir trotz meiner nicht sehr wissenschaftlichen ausdrucksweise weiterhelfen könnt. Ich würde mich freuen.
Hilfe

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Vielleicht hilft dir das:

http://de.wikipedia.org/wiki/Buckinghamsches_%CE%A0-Theorem

smile

Das Verfahren ist ein Hilfsmittel um bisher unbekannte Zusammanhänge zwischen beteilgten Größen herzustellen:

Z.B vermutet man einen Zusammenhang

zwischen E, v, und m. Dazu schreibt man die Größen in SI Einheiten auf:

Nun macht man einen Exponentenvergleich für alle beteiligten SI Einheiten:

und bekommt

Der vermutete Zusammenhang ist also

Man hat also nur aus einer Dimensionsanalyse heraus gefunden, dass E quadratisch mit der Geschwindigkeit zunehmen muss und linear mit der Masse wächst, ohne die Gesetzmässigkeiten dahinter im Detail wirklich verstanden zu haben.