Zusammenhang - Höhe & Volumen eines Gases

Mara · Gast

Meine Frage:
Ein Luftballon hat in 30 m Tiefe ein Vlumen von 0,25 cm^3. Welches V hat er bei gleicher Temperatur unmittelbar unter der Wasseroberfläche?

Lösung: 1cm^3

Meine Ideen:
also ich hab mir folgendes gedacht:

p(0) x V(0) = p(h) x V(h)

wenn ich nach V(O) umstelle und die Höhenformel für p(h) verwende komme ich auf:

V(h) = V(0) x e^(h/ho)
ho = 8000 m

wenn ich nun aber so das Volumen berechne komme ich auf 0,2509 cm^3 ?!?

Hat jemand einen Rat für mich?

Gruß Mara

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Mit der Höhenformel hat der Druck im Wasser nichts zu tun: Der Schweredruck im Wasser ist linear mit der Tiefe verknüpft. Im Gegensatz zu Luft sind Flüssigkeiten, also Wasser nahezu inkompressibel und somit die Dichte konstant.

Der Weg über das Gesetzt von Boyle-Mariotte ist richtig. Allerdings musst du nach V(0) auflösen und für die Drücke jeweils Luftdruck + Schweredruck einsetzten. Dann solltest du auch am Ende auf 1 cm^3 kommen.

Mara · Gast

danke dir!!
habe es nun so gemacht, wie du gesagt hast:

schweredruck: 294300 Pa
Luftdruck: 101325 Pa
V(-30): 2,5 x 10^-7 m^3

habe dann als Volumen:
0,73 cm ^3 raus.

stimmt meine rechnung so weit??
ist zwar net so ganz 1cm^3 wie es in der lösung steht, habe aber schon festgestellt, dass die lösungen des öfteren fehlerbehaftet sind und nicht so verlässlich!

vielleicht könnte mir jemand ein kurzes feedback geben.
Danke schonmal!!!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ist so nicht ganz richtig. Der Druck in der Tiefe ist nicht 2,9 bar sondern 2,9bar+1bar = 3,9 bar - Der Luftdruck kommt zu dem Schweredruck noch dazu. Und dann kommt man tatsächlich auf 1 cm^3:

Mara · Gast

Oh super!!!! Danke dir!!!

Muss ich beim Schweredruck immer den Luftdruck dazu addieren?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn du dich für den absoluten Wert des Drucks in der Tiefe interessierst: Ja. Wenn dich aber nur der Überdruck interessiert: Nein. Kommt also ganz auf den Zusammenhang an, indem du den Schweredruck brauchst.