Loopingaufagabe mit Spannfeder

Rudy82 · Anmeldungsdatum: 26.04.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo ihr... ich hoffe das ihr mir weiter helfen könnt.

Aufgabe:
Ein Körper K mit der Masse m bewegt sich reibungsfrei.
Zuerst wird die Spannfeder vor dem Körper zusammengedrückt und dann losgelassen.
K wird zuerst beschleunigt und bewegt sich dann weiter auf einer ebenen Bahn.
Anschließend durchläuft K ein Looping ohne herauszufallen.

Erstelle eine Energiebilanz für die notwendige minimale Spannungsenergie der Feder für einen Gleitkörper K, der den Looping durchläuft.
Betrachten Sie dazu das Verhältnis von Gewichtskraft zur Zentrifugalkraft im obersten Punkt des Loopings.

Lösung soll sein: 1/2D*s^2 = 2,5m*g

Danke schon mal...

Meine Ideen:
Gegeben:
E(Spann) = 1/2D*s^2
E(Kin) = 1/2m*v^2
E(Pot) = m*g*2r
Fr(Radialkraft) = m*v^2/r
Fg(Gewichtskraft) = m*g

Ansatz:
E(S) = E(K) + E(P)
1/2D*s^2 = 1/2m*v^2 + m*g*2r

Fr = Fg
m*v^2/r = m*g --> m kürzt sich weg
v^2/r = g --> *r
v^2 = g*r

v^2 = g*r --> Wird jetzt in die Formel oben eingesetzt.
Dann bekommen wir:
1/2D*s^2 = 1/2m*g*r + m*g*2r

Irgendwo habe ich doch bestimmt einen Fehler gemacht!
Aber wo?
Ich komme einfach nicht auf die Lösung: 1/2D*s^2 = 2,5m*g

kommt hin · Gast

Dein Lösung ist richtig.Denn der Radius des Loopings muß irgendwo auftauchen

Rudy · Gast

NoCrack · Anmeldungsdatum: 09.04.2010 Beiträge: 9

Du hast schon alle richtig gemacht.

Du hast ja:

1/2 * D * s^2 = 1/2 * mgr + 2 * mgr

Addiere 1/2 mit 2 und du erhälst 2,5 :
1/2 * D * s^2 = 2,5 * mgr

Deine Musterlösung kann nicht richtig sein, da der Radius des Loopings auch mit einbezogen werden muss (da sich die Energiebilanz bei unterschiedlichen Radien ändert Lehrer

).

Also: Du hast alles richtig gemacht Thumbs up!