Kräfteaddition und Zerlegung Aufgabe Ersatzkraft berechnen

Bface · Anmeldungsdatum: 16.05.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich verstehe nicht genau wie man die Ersatzkraft rechnerisch rausfinden kann. Hier die Aufgabe:

Zeichnen Sie die Resultierende von zwei in einem Punkt angreifenden, gleich großen Kräften mit 150 N. Die Kräfte bilden einen Winkel von 45°
Bestimmen Sie den Betrag zu den in Aufgabe 1 konstruierten resultierenden Kräften.

In der Schule haben wir diese Lösung bekommen: (berechnet nur anhand einer skizze)

(Dreisatz)

geg: 45°

20 cm entspricht 150 N
38 cm entspricht 275 N

275 N ist die Lösung.

und ich verstehe jetzt nicht wie man auf die 38 cm gekommen ist.
ich weiss zwar wie man ein Kräfte- Parallelogramm zeichnet jedoch haben wir in der schule ja nur EINE SKIZZE gezeichnet sprich konnten die Ersatzkraft (38cm) nicht einfach ablesen. Wie kamen wir also darauf?

Meine Ideen:
Ich weiss echt nicht wie wir ohne richtiges Schaubild die 38 cm herausbekommen haben. Wie wir dann auf die Lösung 275 N gekommen sind weiss ich jedoch.

Kann man die Ersatzkraft also auch nur rechnerisch rausfinden?

HILFE

uiziuzi · Gast

für ein dewieck gilt c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos(ab)
bei dir a=b=20 cm, cos(ab) = cos(180 - 45 = 135 deg)
dann habe ich c=36,955 cm, aber keine 38 cm grübelnd

Twista · Gast

Folgende aufgabe:
Ermittle durch Konstruktion die Ersatzkraft zweier Kräfte mit den Beträgen 6N und 8N, wenn sie winkel von 0°, 30°, 60°, 90°,120°,150°,180° einschließen. Zwischen welchen grenzen liegt der Betrag dre Ersatzkraft? Bei welchen Winkeln kommt man auch ohne zeichnung, nur durch gewohnte zahlenrechnung mit den Beträgen zum Ergebniss?

Ich bin zu blond dafür...
BITTE

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

um die Ersatzkraft bestimmen zu können, würde ich ganz einfach die Trigonometrie anwenden.

XL · Gast

Bei welchen Winkeln kommt man auch ohne zeichnung, nur durch gewohnte zahlenrechnung mit den Beträgen zum Ergebniss?

Das sind 0° 8+6
und 180° 8-6

Das kann ja ein kleines Kind