Selbstinduktion einer Quadratspule mit einer Windung

Dragis · Anmeldungsdatum: 17.04.2010 Beiträge: 2

Zum Gruße wertes Forum,

Frage:
In einer quadratischen Leiterschleife (Seitenlänge

) fließt ein Strom

. Dieser erzeugt natürlich ein Magnetfeld um den Leiter. Meine Frage ist ob es eine einfache Möglichkeit OHNE Biot-Savart-Gesetz gibt um die Magnetische Flussdichte

(Wobei die Fläche A die vom Leiter umschlossene ist) zu erhalten? (Dient zur Bestimmung der Selbstinduktion L)

Ideen:
B in Abhängigkeit von x,y (wenn die Leiterschleife in dieser Eben liegt) mit Biot-Savart bestimmen und dann über die ganze Fläche integrieren. Das mag funktionieren, jedoch muss es doch auch einen einfachereren Zusammenhang zwischen magnetischer Flussdichte und dem Strom I sowie der vom Leiter umschlossenen Fläche geben, oder ?

Der Weg über Biot-Savart ist extrem umständlich und gibt wirklich unschöne Integrale ...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit dem Betrag von H in der Mitte ist sicher nicht gedient? (Und selbst da wird schon fleißig integriert.)

. Sehe ansonsten auch keine schöne Lösung. grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien