Massenerhaltung im Inertialsystem

Maro · Gast

Brauche wieder mal Hilfe; folgende Aufgabe:

Gegeben: In jedem Inertialsystem gilt der Impulssatz

Nun soll man beweisen, dass daraus und aus dem Prinzip von Gallilei die "Erhaltung der Gesamtmasse während jeder Evolution eines Intertialsystems" folgt.

Ich hänge nun schon beim Ansatz fest, habe irgendwie keine Idee wie das gehn soll. Ich will ja sowas wie

oder?
Aber wie bekommt man eine Teilsumme aus einer Produktsumme heraus grübelnd

Wie mir Gallilei da hilft weis ich auch nicht.

Kam bis jetzt immer mindestens auf einen Ansatz..
Kann wer helfen?

oiuziuziu · Gast

Es scheint mir, ich habe was.
Also, du hast: Summe(Mivor*Vivor)=Summe(Minach*Vinach)
nach galilio prinzip alle inerz.syst. sind gleichwertig. Betrachten das gleiche in einer system die bewegt sich mit einer geschw. U
dann haben wir
Summe(Mivor*(Vivor+U))=Summe(Minach*(Vinach+U))
oder
Summe(Mivor*Vivor) + Summe(Mivor*U)=Summe(Minach*Vinach)+Summe(Minach*U)
oder
Summe(Mivor*U)=Summe(Minach*U)
oder
U*Summe(Mivor)=U*Summe(Minach)
das war es

Einfallspinsel · Gast

Und wo soll da der Beweis sein das

m=m'

grübelnd

Einfallspinsel · Gast

Inertialsystem A:

Inertialsystem B mit u zu A bewegt:

mit

erhalte ich in B

wie soll ich da beweisen das mB=mB'=mA=mA' ????????????

uziouziu · Gast

Blackout
wenn du U*Summe(Mivor)=U*Summe(Minach) hast, daraus folgt
Summe(Mi-vor)=Summe(Mi-nach)

Einfallspinsel · Gast

Ähm das kann daraus nicht folgen weil dabei schließt du automatisch

das mvorher * u - mnachher *u 0 ist.

und somit legst du automatisch fest mvorher=mnachher

daraus folgt dann klarerweise die Massenerhaltung in jeden Inertialsystem.

Aber das ist ja kein Beweis weil ich dazu erst vorher die Massenerhaltung annehmen muß.

Dann brauch ich ja das ganze nicht beweisen wenn ich es schon vorher einfach als Axiom definiere mit mvorher=mnachher.

iuoiuoi · Gast

ich will nur sagen, dass
wenn 1) In zwei Inertialsystemen der Impulssatz gilt
und 2) Prinzip von Gallilei gilt (Mi-in 1.System=Mi-in 2.System)
dann folgt daraus mindestens für 2. System
"Erhaltung der Gesamtmasse während jeder Evolution

Einfallspinsel · Gast

Also ich versteh dich nicht kannsd du mir das mathematisch zeigen.

Also nochmal

Inertialsystem A:

Inertialsystem B:

Gallilei Transformation:

Daher nochmal die beiden Gleichungen:

Du hast hier zuviele Unbekannte nämlich mA,mB,mA',mB'

du kannsd nur beweisen das mA=mB sein muß wenn du voraussetzt
das mB=mB' oder mA=mA'

Wenn du aber das voraussetzt dann setzt du ja bereits die Massenerhaltung in einem Inertialsystem voraus.

Also du könntest beweisen das wenn in einem Inertialsystem die Massenerhaltung gilt mA=mA' dann gilt für jedes Inertialsystem die selbe Masse.
Was dann eine Art Massenerhaltung wäre über alle Inertialsysteme hinweg aber aufbauend auf einer Massenerhaltung direkt im Inertialsystem.