Nabla

Physikstudent · Gast

Ich habe eine kurze Frage zum Nabla-Operator. Wenn ich das Kreuzprodukt zweier Vektoren

und

berechnet habe und davon soll die Rotation berechnet werden, dann heißt das ja:

Wenn ich nun das Kreuzprodukt rechts komponentenweise aufschreibe, also:

Wie wäre der Nabla-Operator denn bei diesen Variablenbezeichnungen definiert?

?

Klingt bischen blöd die Frage, ich weiß. Gemeint ist: Ich kann ja nicht die Variable, nach der abgeleitet wird beim Nabla-Operator, beliebig wählen. Das muss ja mit den Komponenten, auf den der Operator wirkt, in Einklang gebracht werden. Verstehe ich es also richtig, dass wenn ich die Vektorenkomponenten mit x1, x2, x3 etc. bezeichne, beim Nablaoperator eben die Nummern der Indizes benutzen muss? Ums mal nur für die erste Zeile zu machen:

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ist nicht definiert bzw. 0, da du den Nablaoperator nur auf ein Vektorfeld anwenden kannst, d.h. entweder sind a und b feste Vektoren, dann ist die Rotation folglich Null, oder a bzw. b oder beide sind Vektorfelder, dann kannst du Nabla auf das durch das Kreuzprodukt erzeugte Vektorfeld anwenden. Wie das Ergebnis aber konkret aussieht, kannst du nur sagen, wenn du a und b genauer kennst.