sich drehender Zylinder in drehendem Zylinder

exfantil · Anmeldungsdatum: 30.05.2010 Beiträge: 2

Guten Abend,
mich beschäftigt ein Problem, das dieses hier etwas erweitert:
http://www.physikerboard.de/htopic,15134,zylinder.html
Im Link geht es um einen Zylinder, der in einer Schale rollt.
Ich würde gerne die Bewegungsgleichung aufstellen, wenn die "Schale" ein Hohlzylinder (mit Masse M und Radius R) ist, und sich frei um eine Achse (ist die "einzig sinnvolle" die Längsachse? komm mit der namensgebung nie so zurecht^^) drehen lässt.

Lässt sich die Bewegung des Schwerpunkts (des kleinen Zylinders) zerlegen in:
s = r*(lambda) + (R-r)*(LAMBDA), wenn (lambda) der Drehwinkel des kl. Zylinders und (LAMBDA) der Drehwinkel des großen Zylinders ist? Die Bewegung des SPs lässt sich ja alternativ durch
s = (R-r)*(PHI) darstellen, wenn (PHI) einfach nur der Winkel ist, um den sich der Schwerpunkt gedreht hat.
Und wie koppel ich die Bewegungsgleichungen, dass ich am Schluss nur noch eine Relation habe?

vielen dank
exfantil

edit: gelöst durch Betrachtung der gerollten strecken der beiden zylinder; hängen direkt voneinander ab.