Energiesatz

FelixD · Anmeldungsdatum: 03.07.2010 Beiträge: 16

Folgende Gleichung kann ich nicht nachvollziehen:

Nun kann ích das Ganze doch so anschreiben:

Ich kann leider nicht sehen, warum dieser Ausdruck gegen die negative zeitlich Ableitung der potentiellen Energie gehen soll grübelnd

Kann mir da jemand weiterhelfen?

lg

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ist r' links die Zeitableitung und was bedeutet das hochgestellte T?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

FelixD · Anmeldungsdatum: 03.07.2010 Beiträge: 16

Ja das hilft mir sehr, aber warum denn nur "im wesentlichen" ?

Das anschreiben des Skalarprodukts mittels einer Linearen Abbildung habe ich gewählt, damit klar wird warum ich mit dem GW vertauschen kann ...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Vielleicht wollte er damit zum Ausdruck bringen, dass es nicht die "normale" Kettenregel ist, sondern die mehrdimensionale.

Die Gleichung gilt übrigens nur, wenn das Potential selber nicht explizit von der Zeit abhängt und statt r' solltest man vielleicht besser einen Punkt schreiben, denn der Punkt bezeichnet im Gegensatz zu ' die totale zeitliche Ableitung.

FelixD · Anmeldungsdatum: 03.07.2010 Beiträge: 16

Wie macht man denn den Punkt ?

Danke euch für eure Hilfe Thumbs up!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Mit \dot:

FelixD · Anmeldungsdatum: 03.07.2010 Beiträge: 16

Danke