Verschiebung des Massenmittelpunktes

Tabe · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Folgende Aufgabe breitet mir Schwierigkeiten:
Robert (Masse=78,4 kg) und Judith sitzen in einem Boot (Masse= 31,6 kg)auf einem See im gleichen Abstand zum Bootmittelpunkt. Das Wasser und das Boot sind in Ruhe. Die beiden Personen tauschen nun die Plätze und sitzen wiederum symmetrisch zum Bootmittelpunkt 2,93 m voneinander entfernt. Das Boot hat sich dabei um 41,2 cm bewegt. Berechne die Masse von Judith.

Meine Ideen:
Meine Ansatzpunkt wäre die Gleichung:
Massenmittelpunkt1 = Massenmittelpunkt2 + 0,412m

Wenn ich den Massenmittelpunkt1 folgendermaßen berechne:
MMP= ( m(Judith)*2,93m/2 - m(Robert)*2,93mm/2 )/ ( m(Judith) + m(Robert) )

Wo muss ich dann die Masse des Bootes unterbringen?
Bitte um eure Hilfe!

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

Zunächst mal ist dieses Beispiel nicht eindeutig lösbar.

Ich nehme an du kennsd die Impulserhaltung
sie besagt das in diesem Fall jeder Zeit folgendes gilt, Gesamtimpuls 0:

das mit dt->0 multipliziert ergibt

ds -> zurückgelegter Weg über dt.

Das gilt für jeden dt abschnitt. Das bedeutet aber für mehrere dt abschnitte folgendes.

s...gesamter zurückgelegter Weg

Die Vektoren sagen jetzt das du die Richtung und Orientierung berücksichtigen mußt. Also da hier sowieso alle in horizontaler Richtung gegeben sind, nur noch Vorzeichenorientierung festlegen.

Da aber die Richtung des Bootes und die Masse von Judith unbekannt sind gibts hier zwei Lösungen, einmal für das Boot bewegt sich nach rechts und einmal für das Boot bewegt sich nach links.

Tabe · Gast

Vielen Dank erstmal!
Ich komme auf eine Masse von 65,4kg für Judith!
Ist das richtig?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3323

2 PErsonen tauschen Plätze im Abstand 2.93 Metern. ich komme auf

1) Das Boot bewegt sich in die gleiche Richtung wie Robert.

1) Das Boot bewegt sich in die entgegengesetzte Richtung zu Robert.