E-Feld integrieren (radial)

pingu · Anmeldungsdatum: 30.06.2007 Beiträge: 94

Hallo,

Ich hab da ne Frage. Und zwar gilt ja

. Nun ist bei einer Kugel beispielsweise das E-Feld radial. Wenn ich also eine Spannung zwischen 2 Punkten ausrechnen möchte, integriere ich radial. Wieso hab ich dann aber beim integrieren nie den Teil r dabei? Also den:

. Ich integriere immer so:

und das stimmt dann auch.

Danke und Gruss

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Du hast Radialsymmetrie und integrierst deswegen nicht über den Winkel, nimmst also nur das Längenelement in r-Richtung (dr).

pingu · Anmeldungsdatum: 30.06.2007 Beiträge: 94

Hm das versteh ich noch nicht so ganz. Könntest du das bitte noch ein wenig näher erläutern? Meinst du das so, dass dieser Term nur dazukommt,wenn ich auch über einen Winkel integriere?

Lg pingu

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Genau: Mach dir eine Zeichung zweier Ursprungsgeraden und trage da das differentielle Flächenelement ein. Dieses unterteilst du dann in ein Radiuselement und ein Winkelelement. Dann siehst du, das Winkelelement ist r dPhi und das Radiuselement ist dr.
Du hast auf Grund der Symmetrie ein effektiv eindimensionales problem. r ließe sich genausogut als kartesische Koordinate auffassen. Dann hast du das Volumenelement dr dy dz und benötigst dy,dz auf Grund der Symmetrie nicht.

pingu · Anmeldungsdatum: 30.06.2007 Beiträge: 94

Ok, dann hab ichs verstanden,danke! Das heisst, dass dieses r eigtl zum dphi gehört. Und ich dachte immer es gehört zum dr. Aber so betrachtet macht das durchaus Sinn.