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Wie wurde hier umgeformt?
 
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tisch21



Anmeldungsdatum: 16.08.2010
Beiträge: 32
Beitrag tisch21 Verfasst am: 16. Aug 2010 16:02    Titel: Wie wurde hier umgeformt? Antworten mit Zitat
Hallo
ich habe Probleme bei der Umformung einer Gleichung wie sie in einem Lösungsheft beschrieben wird. Zwar komme ich auf das selbe Ergebnis allerdings über einen weitaus langwierigeren Lösungsweg. Ich möchte trotzdem gerne die Umformungstechnik hinter jener Gleichung verstehen:





und umgeformt nach s:




grübelnd
-
Gast
Beitrag - Verfasst am: 16. Aug 2010 16:36    Titel: Antworten mit Zitat
Zunächst formt man den Ausdruck in eine quadratische Gleichung um (z.B. indem man die Wurzel allein auf eine Seite bringt, und dann beide Seiten quadriert). Löst man diese quadratische Gleichung für s dann z.B. mittels p-q-Formel auf, kommt man auf den im Lösungsheft angegebenen Ausdruck.
tisch21



Anmeldungsdatum: 16.08.2010
Beiträge: 32
Beitrag tisch21 Verfasst am: 16. Aug 2010 17:40    Titel: Antworten mit Zitat
Hallo.
Danke für deine Antwort.

Trotzdem, ich verstehe das immer noch nicht..
Wenn wir mal außer Acht lassen, dass das Quadrieren keine Äquvivalenzumformung darstellt habe ich durch umstellen nach der Wurzel und anschließendem quadrieren folgende Gleichung:

Wie bekomme ich jetzt diese Gleichung in die p/q Formel gepresst?

viele Grüße
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 16. Aug 2010 18:52    Titel: Antworten mit Zitat
NB Geht es um den Brunnen? mfG
tisch21



Anmeldungsdatum: 16.08.2010
Beiträge: 32
Beitrag tisch21 Verfasst am: 16. Aug 2010 19:00    Titel: Antworten mit Zitat
Ja genau!
-
Gast
Beitrag - Verfasst am: 16. Aug 2010 19:14    Titel: Antworten mit Zitat
tisch21 hat Folgendes geschrieben:
dass das Quadrieren keine Äquvivalenzumformung darstellt

Das ist richtig. Deshalb muss man am Ende prüfen, welche der erhaltenen Lösungen die Ausgangsgleichung tatsächlich löst.

tisch21 hat Folgendes geschrieben:

Wie bekomme ich jetzt diese Gleichung in die p/q Formel gepresst?

Die Klammer ausschreiben, alles auf eine Seite bringen und so durchmultiplizieren dass s² ohne Vorfaktor steht; p und q identifizieren und alles in die p-q-Formel einsetzen?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 16. Aug 2010 20:03    Titel: Antworten mit Zitat
Übrigens Standardaufgabe; sie "Brunnen", zum Beispiel http://www.physikerboard.de/htopic,10196,brunnen.html mfG
tisch21



Anmeldungsdatum: 16.08.2010
Beiträge: 32
Beitrag tisch21 Verfasst am: 17. Aug 2010 09:11    Titel: Antworten mit Zitat
- hat Folgendes geschrieben:
tisch21 hat Folgendes geschrieben:
dass das Quadrieren keine Äquvivalenzumformung darstellt

Das ist richtig. Deshalb muss man am Ende prüfen, welche der erhaltenen Lösungen die Ausgangsgleichung tatsächlich löst.

tisch21 hat Folgendes geschrieben:

Wie bekomme ich jetzt diese Gleichung in die p/q Formel gepresst?

Die Klammer ausschreiben, alles auf eine Seite bringen und so durchmultiplizieren dass s² ohne Vorfaktor steht; p und q identifizieren und alles in die p-q-Formel einsetzen?

Danke, jetzt habe ichs kapiert.
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