Ringe des Saturn und Kepler

tisch21 · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 32

Meine Frage:
Aufgrund des dritten Keplerschen Gesetzes vermutet man schon seit langem (seit der Entdeckung und bis zur Erkenntnis, dass die Ringe aus Gesteins- und Staubteilchen bestehen), dass die Ringe keine zusammenhängenden, festen Gebilde sind. Stellen Sie dieses Argument ausführlich dar.

Meine Ideen:
Im Lösungsbuch steht u.a. folgendes:
Die Ringe können nicht als starre Gebilde rotieren, da nach dem 3. Keplerschen Gesetz die Umlaufzeit eine Funktion des Abstandes vom Zentralgestirn ist. Würde sich der Ring als ganzes starr bewegen, so wäre am inneren Rand die Gravitationskraft zu groß, außen dagegen zu schwach [...] Gezeitenkräfte würden den Ring zerreissen.

Mich interessiert nur der erste Satz. Ich verstehe das nicht wirklich... Das die Umlaufzeit T, die nach dem dritten Keplerschen Gesetz (

(C=Kepler Konstante)) folgt:

eine Funktion des Abstandes r vom Zentralgestirn ist sieht man ja, aber warum lässt sich jetz daraus schließen, dass die Ringe keine festen Gebilde sind?

viele Grüße

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kreisbewegung: Mit KEPLER III [;\frac{T^2}{r^3}=\frac{4\pi ^2}{GM};] sinkt die Winkelgeschwindigkeit [;\omega =\frac{2\pi}{T}=\sqrt{\frac{GM}{r^3}};] mit zunehmendem Abstand [;r;]. Bei einem festen Ring müßte diese aber gleichbleiben. Ergo gibt es keinen festen Ring. mfG

tisch21 · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 32

Hallo
ok, das die Winkelgeschwindigkeit mit zunehmendem Abstand sinkt leuchtet durch die Gleichung ein

nur verstehe ich nicht was du auf der rechten Seite beim Kepler 3 Gesetz hingeschrieben hast... in meinem Buch wird das so nicht aufgezeigt. Wofür steht G und M?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

G Gravitationskonstante (manchmal auch f)
M Zentralmasse
Wenn man bei einer Zentralmasse bleibt (zum Beispiel die Sonne oder ein bestimmter Planet), wird die rechte Seite gern zusammengefaßt, hier durch C. mfG