Energiesatz und Satz von Steiner

der-pilz · Anmeldungsdatum: 25.09.2006 Beiträge: 42

Moin Moin

Ich habe ein paar Probleme mit der hier folgenden Aufgabe.

Die Aufgabe soll mit dem Energiesatz zu lösen sein.

Wie sieht das Energiegleichgewicht aus wenn sich das System wie in der Aufgabe beschrieben aus der Ruhe freigegeben wird ?

Die Poenzielle Energie des Systems liegt ja zu beginn nur in der Feder.
D.h.

Wenn sich das System bewegt nimmt die Potenzielle Energie der Feder ab.

Nimmt das System nun auch Lageenergie durch die Aufwärtsbewegung der Kugel und des Stabes auf?

Die Potenzielle Energie wurde nun in Rotationsenergie von Scheibe, Kugel und Stab umgewandelt.
Generell gilt ja

Muss ich nun zu den Massenträgheitsmomenten des Stabes und der Kugel noch einen Steineranteil dazuaddieren?
Muss ich nun noch die Bewegungsenergie von Kugel und Stab in Form von

mit einbeziehen

Würde mich sehr freuen wenn mir jemand helfen könnte smile

shesse · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 27 Wohnort: Köln

Tja, ich finde die Aufgabenstellung schwer zu verstehen. Die Funktion der Feder müßte wohl noch etwas erläutert werden.
Was meint denn konkret: Das System wird aus der Ruhe freigegeben? Der Winkel ist nicht gezeichnet.

Ich spekuliere mal: Die Feder liefert dir in der ruhenden Startposition die potentielle Energie. Dann dematerialisiert die Feder und der Rest des Systems bewegt sich wie ein träges Pendel.

Dessen kinetische Energie, kannst Du mit der Winkelgeschwindigkeit und dem Trägheitsmoment der Konstruktion beschreiben. Zusammen mit der anfänglichen potentiellen Energie, kannst Du dann nach der Winkelgeschwindigkeit auflösen.

(Die Konstruktion mit der Feder soll die Aufgabe wohl erleichtern. Die potentielle Energie des Pendels in Abhängigkeit der Anfangsauslenkung, könnte verwirrend zu berechnen sein)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich spekuliere auch mal: Die Scheibe wird in der dargestellten Position am "Griff" (der Stange mit der Kugel) festgehalten und dann losgelassen. Die Scheibe wird sich zunächst im Uhrzeigersinn drehen und dabei natürlich einen Winkel

zurücklegen.

der-pilz · Anmeldungsdatum: 25.09.2006 Beiträge: 42

Brauche ich wenn ich den Steineranteil beim Trägheitsmoment berücksichtige die Bewegungsenergie von Stange und Kugel oder wird diese durch das Trägheitsmoment und den Steineranteil schon mit einbezogen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Dunkel ist Deiner Rede Sinn.

Nun geht es um die Bestimmung von J, oder? Und wenn Du das hast, was dann noch?

der-pilz · Anmeldungsdatum: 25.09.2006 Beiträge: 42

Ok ich probiers nochmal. Zunge raus

Die Rotationsachse von Kugel und Stab verläuft ja nicht durch ihren Schwerpunkt. Gemäß dem Satz von Steiner muss ich nun zum Trägheitsmoment des jeweiligen Körpers noch

addieren. Da Kugel und Stab sich nicht in Ihrem Schwerpunkt drehen, erfahren sie doch auch eine kinetische Energie in Form von

oder wird diese kinetische Energie schon durch den Steinanteil im Trägheitsmoment mit einbezogen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Jeder einzelne Massepunkt der Scheibe, der Stange und der Kugel bewegt sich auf einer Kreisbahn, allerdings nicht auf derselben, sondern mit unterschiedlichen Radien. Die kinetische Energie jedes einzelnen Massepunktes mit der Masse mi ist mi*vi²/2. Wenn Du das vi durch w*ri ersetzt (w=Winkelgeschwindigkeit), hast Du immer noch die kinetische Energie des Massepunktes. Dabei ist die Summe aller mi*ri² als Trägheitsmoment definiert. Wenn Du die kinetischen Energien aller Massepunkte des Körpers zusammenzählst, erhältst Du seine gesamte kinetische Energie.

Das was Du noch dazuzählen willst (Ek = 0,5m*v²), ist also schon im Ausdruck für die Rotationsenergie enthalten.

der-pilz · Anmeldungsdatum: 25.09.2006 Beiträge: 42

Dankeschön