Moment einer Schwungscheibe

Wasser · Anmeldungsdatum: 12.09.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

ich sitze jetzt einige Zeit über diese Aufgabe, aber ich komme irgendwie nicht zum Lösungsansatz.
Ich hoffe wirklich sehr,dass mir hier geholfen werden kann.
Die Aufgabe lautet wie folgt:

Mit welchem Moment muss eine Schwungscheibe (Vollzylinder) angetrieben werden, wenn sie aus einer Drehung mit der Drehzahl n1= 900min^-1 in 7s auf eine Drehzahl von n2= 2100min^-1 beschleunigt werden soll?

Wie groß ist die Anzahl der Umdrehungen während der Beschleunigung?

Geg: Scheibe
Durchmesser: 850mm
Dicke: 25mm
Dichte: 7800kg/m^3

Reibungsmoment: MR= 8Nm

Bin für jeden Tip total dankbar!!

Gruß Doreen

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre:
- beide Winkelgeschwindigkeiten berechnen
w=2*\pi*n

Für w1= 2*\pi *900/60= 94,25s
Für w2=2*\pi *2100/60= 219,9s

Denke auch das Volumen ist wichtig: V= \pi /4 * d^2 => V= 567,5mm^3

Weiter bin ich noch nicht gekommen.

Ich denke aber, dass ich irgendwie mit der Formel :JA-1/2*m*r^2 rechnen muss

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das geht nach derselben Melodie wie bei der gradlinigen Bewegung, nur dass statt der Kraft das Moment, statt des Weges der Winkel, statt der Beschleunigung die Winkelbeschleunigung, statt der Geschwindigkeit die Winkelgeschwindigkeit und statt der Masse das Trägheitsmoment zu verwenden ist.

Das Drehmoment ist

Du musst also die Winkelbeschleunigung

bestimmen; das Trägheitsmoment kennst Du, weil Du die Masse kennst bzw. aus Volumen und Dichte bestimmen kannst.

Die Winkelbeschleunigung erhältst Du aus der Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit.

Die Anzahl der Umdrehungen bestimmt sich aus gesamtem zurückgelegten Winkel dividiert durch 2*pi, wobei sich der Winkel aus der Bewegungsgleichung für den Winkel ergibt.

Schreib' Dir die beiden genannten Gleichungen mal auf, und falls Du sie nicht kennst, verwende die oben genannte Analogie zur gradlinigen Bewegung. Die Beweegungsgleichungen für die gradlinige Bewegung solltest Du allerdings kennen. Falls nicht, schau im Buch nach Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung.