Ladungsmenge im elektrischen Feld (der Erde)

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

in bestimmten Bereichen der Erdatmosphäre ist ihr elektrisches Feld homogen und vertikal nach unten gerichtet. Bei 300m beträgt die Feldstärke 60 N/C, bei 200m 100 N/C. Welche Ladungsmenge ist in einem Würfel der Kantenlänge 100m zwischen diesen Höhen enthalten? Die Erdkrümmung kann vernachlässigt werden.

In den Sinn kommt mir nur

Wie komme ich jetzt aber vom Flächen- zum Volumenintegral ?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nur die Ober- und die Unterseite deines Würfels tragen zum Integral bei. Und durch beide geht ein auf die Fläche senkrecht stehendes homogenes elektrisches Feld... das dürfe doch nicht allzu schwer sein.

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Wenn du das so schreibst macht es natürlich Sinn. Vielen Dank für deinen Hinweis !

Ich berechne den Fluss durch beide Flächen. Die Differenz steckt im Würfel.
So habe ich im oberen Bereich einen Durchfluss von

und im unteren Bereich

. Die Differenz ergibt

was richtig ist.

Ich habe noch einen Blick auf eine Lösungskizze geworfen, wo im zweiten Schritt ein Volumenintegral steht. Den Zähler kann ich gar nicht zuordnen. Was wird denn dort gemacht ? Das Ergebnis ist ja das gleiche ?

Mein Gedanke war auch ob man nicht irgendwie das Flächenintegral in ein Volumenintegral überführen kann und so auf die Lösung kommt. Wie und ob das geht habe ich natürlich nicht gewusst.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du meinst diesen Schritt hier ?

Das ist die Anwendung des Satz von Gauß mit der Maxwellgleichung:

ist dabei die Ladungsträgerdichte. Das ist damit also nur eine etwas ausführlichere Schreibweise deiner Formel, die dir zuerst in den Sinn kam.

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Genau den meinte ich. Vielen Dank. Hatte die Rückfrage total vergessen Thumbs up!