Elektrischer Widerstand der Erde

sarah87 · Gast

Meine Frage:
Wie kann ich den elektrischen Widerstand der Erde berechnen, wenn man ausgeht, dass sich 2 kleine Kugeln im Abstand von ca. 100m unter der Erde befinden! Die eine Kugel ist positiv und die andere Kugel ist negativ, was dann z.B. eine Potentialdifferenz von 5 V ausmacht. Die spezifische Widerstand der Erde soll z.B. 50Ohmm betragt. Wie kann man dann den Widerstand bzw. Strom berechnenen, wenn man außerdem davon aussgeht, dass die Potentialdifferenz immer 5 V beträgt und der Stromkreis über eine Spannungsquelle geschossen wird.

Meine Ideen:
Keine Ahnung!

sarah87 · Gast

kann mir jetzt keiner helfen?

pete2010 · Gast

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

was sind deine Grundannahmen? Hast du es schon in Gleichungen gegossen?
Letztlich wird daraus die Laplacegleichung, wie in der Elektrostatik.

Schwieriger wird es nur, wenn du den Abstand zur Erdoberfläche nicht vernachlässigen magst. Bei 100m unter grund ist es aber praktisch egal...

Thumbs up!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bei zwei kleinen Kugeln im Abstand von 100m kann man getrost davon ausgehen, dass die Strömungsfelder in der Umgebung beider Kugeln sich nicht gegenseitig beeinflussen. Also ist der Widerstand zwischen den Kugeln gleich der Summe der beiden Übergangswiderstände. Um das wirklich berechnen zu können, reicht die Angabe "klein" für die Kugeln allerdings nicht aus. Da benötigst Du schon noch die Kugelradien.

sarah87 · Gast

Ich hab mir überlegt, den Widerstand durch einen stromdurchflossenen Leiter zu simulieren. Nur was hätte dieser Leiter für eine Querschnittsfläche.
Wie kann man aus meinen Daten den Widerstand berechnen?

Hilft da das Gauß'sche Gesetz weiter?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

sarah87 · Gast

Könnt ihr mir da helfen das auszurechnen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Helfen ja, ausrechnen nein. Wo hakt es denn?

sarah87 · Gast

sagen wir so! einen ansatz machen wie ich da anfangen soll.
Das wär echt nett Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie verteilt sich denn der Strom in der Umgebung einer Kugel? Nur in eine Richtung, wie Du mit Deiner Idee, den Stromweg über einen geraden Leiter zu simulieren, vorgeschlagen hast, oder doch in alle Richtungen gleichmäßig, also radial von der Kugel ausgehend? Welchen Zusammenhang kannst Du dann zwischen Stromdichte und Strom herstellen?

sarah87 · Gast

Ich weiß dass J=I/A und außerdem J=E/rho ist.

Ich dachte dass sich nur das spannungsfeld radial um die kugel verbreitet aber der strom dann nur in eine richtung fließt. Vielleicht so ähnlich wie in einem rotationsellipsoid. So stell ich mir das vor.
Aber wie ich jezt den Widerstand oder den Stromfluss berechnen kann: k.A.

Aber danke für die Hilfe, voll cool dass ihr mir das noch erklärt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Da wir ausschließlich das Strömungsfeld betrachten, haben Stromdichte und Feldstärke immer dieselbe Richtung. Es kann also nicht sein, dass der Strom nur in eine Richtung fließt, während die Feldstärke radial gerichtet ist.

Ich hatte ja anfangs schon angemerkt, dass bei einem Abstand von 100m und kleinen Kugeln (wie groß ist übrigens deren Radius, der ist zur weiteren Berechnung nötig?) sich die Strömungsfelder in der Umgebung der Kugeln nicht beeinlussen. Für die Praxis und zur Stärkung Deiner Vorstelllung bedeutet das, dass die Entfernung von 50m (=halber Abstand) bei der Berechnung des Potentials und damit des Widerstandes in der Umgebung einer Kugel praktisch der unendlichen Entfernung gleich ist. Alles was ab 50m bis Unendlich noch an Widerstand hinzukommt, ist wegen des mit r² zunehmenden Fläche vernachlässigbar.

Du musst also den sog. Übergangswiderstand jeder Kugel (von R bis unendlich mit R = Kugelradius) bestimmen, und die beiden dann addieren.

sarah87 · Gast

Danke mal bis hierher.
Ich werd es mal versuchen, sonst kann ich ja immer noch fragen.

Langley · Anmeldungsdatum: 18.10.2010 Beiträge: 12

Ich will ja nicht wieder allen den Thread vermiesen, aber wäre es möglich, dass bis zum Ende der 2. Runde der Physikolympiade (29. Oktober) diese Frage nicht weiter beantwortet wird?
Die Aufgabe ist identisch, nur dass die Werte halbiert wurden.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist ja dreist!

Wie kommt man denn an die Aufgaben dran? Bin jetzt schon zum zweiten Mal drauf reingefallen.

chris1992 · Gast

Die Aufgaben gibts nicht im Internet!
Ich mach da auch mit und hab die Aufgabe schon gelöst(wobei sie etwas anders geht als beschrieben-vom Prinzip her aber ähnlich).

Langley · Anmeldungsdatum: 18.10.2010 Beiträge: 12

Ich habe den Mods die Aufgaben schon gegeben... Einige haben davon aber leider nichts mitbekommen.
Ich denke, dass diese Abänderung der Aufgabenstellung eher absichtlich ist, um ein wenig ihre Herkunft zu verschleiern.