Dipolmoment und Ladungsverteilung

Swissy 2 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 10

Meine Frage:
Als erstes: Was mache ich falsch mit der Latex Formeleingabe?

Wir müssen beweisen, dass das Mittlere Elektrische Feld <E> in einer Kugel mit Radius Raufgrund einer beliebigen Ladungsverteilung innerhalb der Kugel wie folgt mit dem Dipolmoment zusammenhängt:

[latex]E= \frac{-1}{4*Pi*Epsilon_0}*\frac{p}{R^3}[\latex]

Teilaufgabe a) sieht nun volgendermassen aus:
Betrachten Sie zuerst eine Punktladung q innerhalb der Kugel. Berechnen Sie das mittlere Feld der Kugel <E>_kugel aufgrund der Punktladung q an der Stelle r'. Zeigen Sie, dass dieses genau gleich ist wie das E-Feld einer homogen verteilten Ladung -q in der Kugel an der Stelle r'

Meine Ideen:
Ich habe nun probiert, das mittlere elektrische Feld in der Kugel aufgrund der Pubktladung zu berechnen, indem ich das volumenintegral des E-Feldes über die Kugel durch das Kugelvolumen Teile.

Nur ist besagtes Integral so kompliziert, dass sich mein Voyae 200 aufgehängt hat und selbst mathematica etwa 1 min. überlegen musste, um dann einige Fallunterscheidungen auszuspucken.

Es muss also eine abkürzung geben...

Kann mir da jemand helfen?

Vielen Dank

alpha centauri · Anmeldungsdatum: 06.07.2005 Beiträge: 68 Wohnort: LPZ

du hast am ende statt" / latex "ein " \ latex ".

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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