Welche Kraft wirkt wo

xenilio · Anmeldungsdatum: 26.04.2008 Beiträge: 10

Hallo.

Ich habe ein Problem. Ich muss eine Aufgabe lösen, in der drei Massen mit einem inelastischen Faden über Umlenkrollen verbunden sind und keine Reibung wirkt. Ich soll ausrechnen, wann M1 den Boden berührt (siehe Darstellung).

Wenn nur M3 existieren würde, wüsste ich, dass ich die effektiv wirkende Kraft über die Gewichtskraft Fg * sin(30°) berechnen könnte.
Wenn M3 nicht existieren würde, wüsste ich, dass die Gewichtskraft Fg=m*g wirken würde, wobei m = M1 + M2.

Allerdings bin ich verunsichert, wie sich die Massen im dargestellten Kontext verhalten.
Welche Kraft wirkt in Richtung Boden von M1 aus? Ich kann ja nicht mehr einfach die Massen addieren.
Und welche Kraft wirkt eintlang der schiefen Ebene nach links unten? Auch hier kann ich ja nicht einfach die Massen addieren.

Danke im Voraus.

Packo · Gast

Mit diesen Angaben kannst du das nicht rechnen.
Du kannst höchsten die Beschleunigung berechnen.
Nach links zieht die Kraft: 1/2*m1*g
Nach rechts zieht m1*g
und die zu beschleunigende Masse = 12 m1

Jetzt Newton anwenden.

xenilio · Anmeldungsdatum: 26.04.2008 Beiträge: 10

Ich habe vergessen zu sagen, dass die Höhe gegeben ist. Aber sobald ich die Beschleunigung habe, ist das kein Problem.

Gut, das war auch mein erster Gedanke. Allerdings verstehe ich dann nicht, warum im Fall, dass man M3 weglässt und nur noch M1 und M2 hat nicht mehr nur noch m1*g nach rechts wirkt, sondern (m1+m2)*g (so haben wirs gelernt), wohingegen in der gegebenen Situation lediglich m1 nach rechts wirkt. Eine Erklärung à la "das liegt daran, dass in die andere Richtung auch eine Kraft wirkt" wäre für mich nicht zufriedenstellend.

xenilio

Packo · Gast

Wenn man M3 weglässt, dann zieht nur die Kraft m1*g nach rechts!

xenilio · Anmeldungsdatum: 26.04.2008 Beiträge: 10

Packo · Gast

xenilio,
genau hinschauen!

Im Skript steht: F = (m1 + m2)*a

Ich habe geschrieben: F = m1*g

Wenn beides richtig ist, dann ist:
m1*g = (m1+m2)*a

und du kannst daraus die Beschleunigung a errechnen.

xenilio · Anmeldungsdatum: 26.04.2008 Beiträge: 10

Ah, hab nen Denkfehler gemacht.
F=(m1+m2)*a ist keine wirklich "wirkende" Kraft, sondern die Kraft, die effektiv auf die gesamte Masse wirkt, wenn an einem Ende die Gewichtskraft m1*g wirkt.

Danke für die Hilfe, hab die Aufgabe nun gelöst.

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Allgemein kann man sich bei dem skizzierten Fall für die Beschleunigung herleiten:

Da aber alle Massen Vielfache voneinander sind, kann man das für diesen konkreten Fall auch reduzieren auf: