Frage zu Bewegung in zwei Dimensionen

Miriam1990 · Gast

Hi,

habe eine kleine Frage und zwar lautet die Aufgabe wie folgt:
Eine Schneeballschlacht findet auf einem H¨ugel statt, der unter dem Winkel α gegen die Horizontale ansteigt.
Dabei wird ein Schneeball von der Hohe Null (angenommen) und unter dem Winkel phi > α hangaufwarts
geworfen (siehe Zeichnung). Seine Anfangsgeschwindigkeit ist v0, die Luftreibung ist zu vernachlassigen.

Frage:

Ein anderer Schneeball werde senkrecht zu der gerade berechneten Flugbahn von einem konstanten Seitenwind
erfasst, der ihn mit der Beschleunigung a seitlich wegdruckt. Begrunden Sie, dass die Flugbahn
dennoch in einer Ebene liegt!

Die Aufgabe ist allgemein gehalten. Ich habe leider keinen Ansatz für diese letzte Teilaufgabe. Hat vielleicht jemand eine Idee?

shesse · Anmeldungsdatum: 16.08.2010 Beiträge: 27 Wohnort: Köln

Da könntest Du Dir ja überlegen, was eine ebene Bewegung eigentlich bedeutet. Wenn eine Bewegung in einer Ebene statt finden soll, darf es wohl nichts geben, was sie aus dieser Ebene wieder "heraustreibt". Also alle resultierenden Kräfte bleiben in dieser Ebene und keine (Anfangs-)Geschwindigkeitskomponente aus dieser Ebene heraus.
Und dann überleg mal, ob diese Bedingungen hier erfüllt sind. Welche Kräfte wirken? (Schwerkraft und "Windkraft") Ergibt das vielleicht eine konstante resultierende Kraft?...

Miriam1990 · Gast

Kurz zu meinem Denkansatz: Ich verstehe die Aufgabe so, dass der Ball quasi ohne Wind in der X-Z-Ebene fliegt, und dann durch den Wind in Y-Richtung abgelenkt wird.

Der Grund, warum ich glaube, dass diese Bewegung eben NICHT in einer Ebene liegt ist halt, dass ja die in den vorherigen berechnete Flugbahn in der x-z-Ebene (parabelförmig, schräger Wurf eben) nun ja mit einer beschleunigten Bewegung in Y-Richtung überlagert wird.

Wäre die Bewegung in Y-Richtung nicht beschleunigt, hätte ich ja quasi nur eine um den NullPunkt rotierte Ebene, aber da der Schneeball ja in Y-Richtung beschleunigt wird, bin ich (zumindest momentan noch) der Meinung, dass die Flugbahn nicht in einer Ebene liegt.

Habe ich vllt. nur ein grundlegendes Verständnisproblem beim Aufgabentext ?

Packo · Gast

Miriam,
Beschleunigungen sind additiv (vektoriell).
Ohne Wind unterliegt der Ball einer konstanten Beschleunigung g. (in der z-Richtung).

Mit Wind allein fliegt er mit einer konstanten Beschleunigung aw. (in der y-Richtung.

Mit Wind und Gravitation herrscht also nur die resultierende Beschleunigung a_total. Da diese konstant ist, also immer in ein und dieselbe Richtung zeigt, wirkt keine Kraft, die den Ball aus der Ebene bringen kann. Die Flugbahn mit Wind liegt also in einer Ebene.