Gradient und Divergenz eines skalaren Feldes

Schnix91 · Anmeldungsdatum: 18.11.2010 Beiträge: 4

Meine Frage:
Also... ich steh grad vor folgendem Problem, da unsere Theoretische Physik Vorlesung in letzter Zeit ein bisschen schnell voran ging; zu schnell =)

Im folgenden werde ich nach jedem Buchstaben, der einen Vektor darstellen soll, ein _ machen!

Also ich habe ein skalares Feld mit V(r_)= (p_*r_)/((betrag von r_)^3)

Jetzt soll ich für p_ = p* e_z qualitativ die abhängigkeit des skalaren feldes von der Orientierung von r untersuchen...

Meine Ideen:
also ich weiß dass r_ abhängig ist von x1, x2, x3, des wars eig auch schon =D Für x1,x2,x3 könnt vll auch x,y,z gemeint sein, dass dann das e_z erklären würde.
Lieg ich ganz falsch wenn ich dann für r_ den vektor(x,y,z) einsetzte. dann könnte ich für einen beliebigen Punkt im Raum die Richtung des Vektors bestimmen und über den Betrag von V(r_) die die Länge des Vektors.

Naja schon mal im voraus herzlichsten Dank!

Schnix91 · Anmeldungsdatum: 18.11.2010 Beiträge: 4

Hmm ich habs mal ausprobiert und ich glaub es stimmt sogar Big Laugh

Die Skalare werden an den Punkten, die weiter vom Ursprung entfernt liegen, für z werte über 0 immer größer und für z kleiner 0 immer betragsmäßig größer!

Jetzt soll ich aber ein krummliniges Kooerdinatensystem angeben, das am besten geeignet ist um das Potential zu beschreiben? was ist ein Potential? und stimmt meine antwort von oben?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schnix91 · Anmeldungsdatum: 18.11.2010 Beiträge: 4

Ja genau so siehts aus! =D
Man mir jetzt noch en paar Gedanken gemacht über das Potential und ich denke dass es wohl am geschicktesten wär kugelkoordinaten zu verwenden, da Feldlinien ja aussehnen wie Kreise im 2D und im 3D dann wie ne nach oben gestreckte Kugel. Macht das Sinn?