Freier Fall aus großer Höhe zeit.

benehsv · Anmeldungsdatum: 24.11.2010 Beiträge: 1

Hallo ich würde gerne mal wissen, wie lange die Erde bräuchte um, falls sie von Superman innerhalb vernachlässigbarer Zeit angehalten wird, auf die Sonne zu knallen.
Das Problem ist nur, dass ich folgende differentialgleichung nicht lösen kann.
Ich bin mir relativ sicher, dass die zumindestens richtig ist.

wolframalpha.com gibt mir eine ewig lange funktion aus und mit den standert methoden bin ich auch zu nichts gekommen.
LG

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21658

Meine Idee wäre, dies mittels des Energiesatzes zu lösen.

Gleichsetzen von potentieller Energie zu Beginn als

und Gesamtenergie als Summe aus kinetischer Energie

und potentieller Energie

ergibt einen Zusammenhang v=v(r).

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21658

Ach ja, und die Zeit für den Fall berechnest du gemäß

mit der oben bestimmten Funktion v(r)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

http://www.Bildermonster24.de/images973_Zwischenablage02.jpg

PS Vergessen, wie man direkt anzeigt. grübelnd

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5759

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Neuer Versuch

http://www.Bildermonster24.de/images/874_Zwischenablage02.jpg

Die KEPLER Lösung berechnet den Sturz ins Zentrum, nicht auf die Oberfläche.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5759

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Natürlich machen die paar Minuten den Kohl nicht fett; aber ganz oben steht halt "auf die Sonne." smile

Ansonsten, wie so oft, wurde diese Frage wurde schon x - mal gestellt & gelöst, auch hier.