Murmel in einem Lennard-Jones-Potential

Izzet_ksk · Anmeldungsdatum: 04.11.2010 Beiträge: 3 Wohnort: Duisburg

Hallo ich hätte eine Frage bezüglich einer Aufgabe. Im Internet findet man leider kaum Ansätze oder Erklärungen.

Hier die Aufgabe :

Eine Murmel befindet sich in einem sogenannten Lennard-Jones-Potential.

Mit welcher Periodendauer T schwingt die Murmel um die Ruhelage (Minimum) wenn sie von außen
leicht angestoßen wird? Verwenden Sie hierzu die harmonische Näherung.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Betrachtung kleiner Schwingungen um eine Gleichgewichtslage in einem Potential ist ein Problem, dass einem in der Physik sehr häufig begegnet.

Für deine Aufgabe wäre zunächst wichtig:
1) Wo ist die Ruhelage der Murmel im Potential?
2) Wie lässt sich das Potential in einer kleinen Umgebung dieses Minimums annähern?

Der Trick ist, dass für hinreichend kleine Entfernungen vom Gleichgewichtspunkt das Potential parabolisch genähert werden kann. Dann erhält man als Bewegungsgleichung gerade die der harmonischen Schwingung. Damit folgt dann die hier gesuchte Periodendauer.