Zusammenhang Oberflächenspannung und Auftrieb

Miri · Gast

Meine Frage:
Ich stehe hier vor einer Aufgabe in der ich nicht mehr weiter weiss. unglücklich

Gegeben ist ein runder Ballon mit Oberflächenspannung ?=?*

, welcher mit einem Leichtgas gefüllt ist. ? ist bekannt.
Das Gas wird als ideales Gas angenommen (pV=konst.)

(Anfangsvolumen) und

(Anfangs???? -masse) sind ebenfalls gegeben.
Es gelte die barometrische Höhenformel. Anfangsluftdruck und -dichte sind gegeben.
Die Frage ist nun, ob der Ballon auf 10'000m steigen kann.

Meine Ideen:
Mir ist klar, dass ich mit der barometrischen Höhenformel auf den Luftdruck in 10'000m Höhe komme.
Ebenfalls klar ist, dass

ist.
Meine Frage ist: Steigt der Ballon solange bis die Dichte von Luft und Gas gleich sind? Oder bis Innen- und Aussendruck gleich sind? Oder bis Auftriebskraft=Gewichtskraft des Ballons ist?

Und: was hat ? hier genau zu suchen bzw. wie baut man das in die Rechnung ein?

Bin froh, wenn mir jemand helfen könnte! smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Miri · Anmeldungsdatum: 28.11.2010 Beiträge: 6

Mir ist gerade eingefallen, dass der Auftrieb gleich der gewichtskraft sein muss und dass daraus folgt das die Dichte des Gases gleich der der Luft sein muss!
Aber mir ist nicht klar, wie ich auf die Dichte der Luft in 10'000 Metern Höhe und analog auf die des Gases komme!
Ich nehm an, dass die Oberflächenspannung einen Hinweis auf den Anfangsdruck des Gases gibt. Aber die Oberflächenspannung wird doch nicht gleich der Druck sein?!? grübelnd

Ich hab so meine liebe Mühe mit der Elastizität!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei Gewicht bitte komplettes Gewicht berücksichtigen: Gas plus Hülle.

Miri · Anmeldungsdatum: 28.11.2010 Beiträge: 6

Sorry, hab vorhin dein Zitat übersehen!
Ich hab mit der Zeichentabelle griechische Buchstaben eingefügt, aber die hat es anscheinend nicht erkannt.
Es sollte heissen (ich schreibs jetzt halt wie mans sagt): sigma=alpha*Quadratwurzel aus A

Das Gewicht (ich nehme an, dass das gegebene Gewicht Hülle+Gas meint) sollte sich doch gar nicht ändern, wenn die gleiche Menge Gas drin bleibt?!

Übrigens Danke für deine Antworten smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was ist [;\alpha;]? Bei Seifenblasen ist

. Von daher könnte man eine Formelspielerei machen, Innendruck berechnen usw. Aber was hat die Oberflächenspannung beim Ballon verloren? KA

Miri · Anmeldungsdatum: 28.11.2010 Beiträge: 6

Alpha ist ein gegebener Wert mit der Dimension

Ich darf nicht einfach Formeln benutzen ohne sie begründet herzuleiten, als bringt mir die Seifenblasenformel nicht sehr viel, wenn ich sie nicht begründen kann. Allerdings hat man uns den Tipp gegeben, die Aufgabe sei analog zu einer Seifenblase grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Miri · Anmeldungsdatum: 28.11.2010 Beiträge: 6

Hab vielen Dank! Ich glaub, jetzt könnt ich's vielleicht lösen! smile

Aber entschuldige noch mein Unverständnis: wieso ist

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eine Kugeloberfläche

. Bei der von Dir gewünschten Oberflächenspannung müssen aber zwei Oberflächen-Kugeln gedehnt werden, die innere und die äußere:

. (Wobei ich nach wie vor die Idee nicht kapiere.)