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McDanielz
Gast
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 McDanielz Verfasst am: 07. Dez 2010 00:07 Titel: elektrisches Potential nicht lageabhängig? |
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Meine Frage:
Hallo!
Folgende Situation: Ich habe einen Kondensator(Vakuum zwischen den Platten), an dem eine Spannung anliegt. Bewegt sich nun eine Probeladung von einer Platte zur anderen durchläuft sie die angelegte Spannung bzw Potentialdifferenz. Da nun das E-Feld zwischen den Platten homogen ist, ist die Änderung des Potentials konstant. Das heißt also dass das Potential in der Mitte zwischen den beiden Platten halb so groß ist als an den Platten.
Nun werden zwischen die Platten 2 elektrische Leiter in Reihe geschaltet, die jeweils unterschiedlich große Widerstände haben. Je nach Dimensionierung der Widerstände fallen an den Leitern unterschiedliche Spannungen ab. D.h. die Potentiale sind nicht mehr abhängig von der Lage. Wie kann das sein, wenn doch permanent die konservative Coulombkraft an den fließenden Ladungen angreift und somit permanent potentielle Energie in kinetische bzw Reibungsenergie umgewandelt wird oder verstehe ich da etwas grundsätzlich falsch?
Wäre schön wenn ihr meinen Denkfehler korrigieren könnt.
Danke!
Meine Ideen:
hab leider keine Idee. |
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McDanielz
Gast
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| McDanielz Verfasst am: 15. Dez 2010 23:16 Titel: Antwort |
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Hab jetzt mal länger drüber nachgedacht und....nunja bin immer noch zu keinem Ergebnis gekommen. Wenn ich eine unterschiedliche Potentialdifferenz habe(auf gleicher Abschnittslänge), dann muss das E-Feld in einem Leiter aus unterschiedlichem Material unterschiedlich sein. Aber wie kann das sein? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 16. Dez 2010 05:22 Titel: |
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Hast du schon mal darüber nachgedacht, dass durch das Einbringen eines Leiters das ursprüngliche Potenzial verändert wird - zumindest in der Nähe des Leiters)??
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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McDanielz
Gast
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| McDanielz Verfasst am: 16. Dez 2010 11:10 Titel: |
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Ja das ist mir auch schon in den Sinn gekommen. Allerdings frag ich mich warum das so ist. Wenn sich das Potential ändert muss sich doch das E-Feld im Leiter ändern. Jetzt frag ich mich wie so etwas zustande kommen kann. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 17. Dez 2010 08:29 Titel: |
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Es wird ja nicht das gesamte Feld zwischen den Platten, sondern nur in der Umgebung des Widerstandes "verformt". Du kannst dir das als Randwertaufgabe vorstellen, wo beide Platten definiertes Potenzial haben und zusätzlich ein "Punkt" (die Verbindung beider Widerstände) dazwischen ebenso ein vorgegebenes Potenzial. Es ist klar, dass in der unmittelbaren Umgebung des Zwischenpunktes das Potenzial anders sein wird, als weit davon entfernt: Dort "sieht" das Feld diesen Punkt nicht mehr.
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McDanielz
Gast
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| McDanielz Verfasst am: 17. Dez 2010 18:41 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Es wird ja nicht das gesamte Feld zwischen den Platten, sondern nur in der Umgebung des Widerstandes "verformt". Du kannst dir das als Randwertaufgabe vorstellen, wo beide Platten definiertes Potenzial haben und zusätzlich ein "Punkt" (die Verbindung beider Widerstände) dazwischen ebenso ein vorgegebenes Potenzial. Es ist klar, dass in der unmittelbaren Umgebung des Zwischenpunktes das Potenzial anders sein wird, als weit davon entfernt: Dort "sieht" das Feld diesen Punkt nicht mehr. |
Ja ok. Jetzt ist nur die Frage warum das E-Feld "verformt" wird. Das würde ja bedeuten, dass im Leiter unterschiedliche Ladungsdichten vorliegen. Wie kann das sein wenn überall der gleiche Strom fließt? |
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McDanielz
Gast
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| McDanielz Verfasst am: 12. Jan 2011 22:45 Titel: |
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Kann mir jemand verraten, wie das E-feld in einem einfachen Stromkreis aussieht(mit Begründung und Ursache)?. Irgendwie scheint das noch keiner richtig verstanden zu haben. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Jan 2011 23:24 Titel: |
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| McDanielz hat Folgendes geschrieben: | | Kann mir jemand verraten, wie das E-feld in einem einfachen Stromkreis aussieht(mit Begründung und Ursache)?. Irgendwie scheint das noch keiner richtig verstanden zu haben. |
Das ist aber eine ziemlich kühne Behauptung.
Du erkundigst Dich hier nach dem elektrischen Feld im Stromkreis, also in Leitern, in denen sich Ladungsträger in eine Vorzugsrichtung bewegen. Dabei handelt es sich um ein Strömungsfeld, ein elektrostatisches Feld kann in elektrischen Leitermaterialien nicht existieren. Ursache für das elektrische Strömunsgfeld ist immer eine (oder mehrere) Spannung(en). Die Spannung ist die Ursache für die Feldstärke. Die Feldstärke übt eine Kraft auf Ladungsträger aus. Dadurch werden quasi-freie Ladungsträger in Bewegung gesetzt, was als Stromfluss bezeichnet wird. Das elektrische Strömungsfeld wird durch 3 Gleichungen beschrieben:
und
Letztere Gleichung kann man auch allgemeiner fassen:
wobei sich die Integrationskonstante C aus der willkürlichen Festlegung des Nullpotentials ergibt.
Obige Gleichungen kann man auch etwas flapsiger (aber bei inhomogener Strömung falsch) ausdrücken als
1. Stromdichte mal Fläche ist gleich Strom
2. Stromdichte = Leitfähigkeit mal Feldstärke (dabei handelt es sich um das ohmsche Gesetz angewendet auf differtentiell kleine Volumina)
3. Feldstärke mal Weg = Spannung
Ein paar allgemeine Erkenntnisse aus diesen Gleichungen:
- Die Stromdichte hat stets dieselbe Richtung wie die Feldstärke.
- An Grenzflächen zum nichtleitenden Medium verläuft die Feldstärke und damit die Strömung immer parallel zur Grenzfläche (der Strom kommt nicht aus dem Leiter raus).
- Ändert sich die Leitfähigkeit in Stromrichtung, so ändet sich auch die Feldstärke, und zwar umgekehrt proportional zur Änderung der Leifähigkeit.
- Die Flächenvektoren von Äquipotentialflächen ( ) liegen immer parallel zu den Feldlinien; anders ausgedrückt: Feldlinien stehen senkrecht auf Äquipotentialflächen.
- Die Feldstärken innerhalb eines Leiters sind immer proportional der auf dem entsprechenden Leiterabaschnitt abfallenden Spannung.
Na ja, vielleicht gibt es noch ein paar mehr, aber vielleicht hast Du nun bereits eine gewisse Vorstellung. |
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McDanielz
Gast
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| McDanielz Verfasst am: 13. Jan 2011 00:11 Titel: |
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Okay aber wie sieht jetzt das genannte elektrische Strömungsfeld aus und die Ursache dafür.Wo ist es stark und wo schwach. Ich kann ja mal folgendes machen:
Eine Spannung fällt über 2 Drahtstücke gleicher länge und dicke aber unterschiedlicher Leitfähigkeit ab. Also sind die Widerstände unterschiedlich -> unterschiedliche Spannungen -> unterschiedliche E-Felder. An der Grenzfläche der beiden Drähten ändert sich das E-Feld schlagartig -> die Divergenz von E ist hier ungleich 0, also muss sich an der Grenzfläche mehr Ladung sein als davor und danach. Und diese Ladungsanhäufung am Übergang verursacht ein E-Feld. So und wie ist das jetzt von der Quellspannung abhänig und wie lässt sich das in Einklang mit Kirchhoff und Ohm bringen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jan 2011 00:51 Titel: |
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An der Grenzfläche gibt es keine Ladungsanhäufung. Der Strom I ist auf beiden Seiten der Grenzfläche derselbe. Demnach ist nach
die Stromdichte J konstant.
Die Feldstärken verhalten sich wie
Die absolute Höhe der Feldstärke hängt, wie in meinem vorigen Beitrag bereis erwähnt, von der als Ursache für die Strömung an den Enden der geschichteten Anordnung anliegenden Spannung und der einzelnen Längenabschnitte ab:
Mit dem hier vorliegenden homogenen Feld (konstanter Querschnitt, abschnittsweise isotropes Material) vereinfacht sich das Wegintegral der Feldstärke zu
Mit
ergibt sich
 = U)
Eigesetzt in obige Bestimmungsgleichung für E2:
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McDanielz
Gast
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| McDanielz Verfasst am: 13. Jan 2011 01:18 Titel: |
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Ok hast recht, aber es bilden sich zumindest eine statische Ladungsschicht am Übergang. Die E-Felder ändern sich abrupt, also ändert sich hier der Fluss und somit befindet sich da statische Ladung. Die Frage ist nur wieso.
Und was ist jetzt eigentlich die Ursache für das Strömungsfeld. Die Gleichungen die du gepostet hast geben nur einen Zusammenhang zwischen Strom und E-Feld aber keine Begründung, warum sich auf einmal das E-Feld an der Grenzfläche ändert
Und ich versteh nicht ganz was die Quellspannung an den Enden genau bewirkt. Ich mein nehmen wir mal einen aufgeladenen Kondensator als Spannungsquelle der über einen Draht entladen wird. Jetzt habe ich ja dann ein elektrostatisches Feld als Ursache für den Strom und kein Strömungsfeld oder doch? Bin grad total verwirrt |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 13. Jan 2011 08:39 Titel: |
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| Zitat: | | Ok hast recht, aber es bilden sich zumindest eine statische Ladungsschicht am Übergang. Die E-Felder ändern sich abrupt, also ändert sich hier der Fluss und somit befindet sich da statische Ladung. |
Ja, an der Grenzfläche bildet sich eine Flächenladungsdichte aus. Diese bildet sich beim Einschalten und führt dann zu einem stationären Strömungsfeld.
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GvC
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| GvC Verfasst am: 13. Jan 2011 12:06 Titel: |
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| McDanielz hat Folgendes geschrieben: | | Und ich versteh nicht ganz was die Quellspannung an den Enden genau bewirkt. Ich mein nehmen wir mal einen aufgeladenen Kondensator als Spannungsquelle der über einen Draht entladen wird. Jetzt habe ich ja dann ein elektrostatisches Feld als Ursache für den Strom und kein Strömungsfeld oder doch? Bin grad total verwirrt |
Die Ursache für die elektrische Strömung ist, wie mehrfach gesagt, eine Spannung, egal ob sie von einem Akku, einem Generator oder einem Kondensator bereit gestellt wird. Sie bewirkt, wie die beiden letzten Formeln in meinem vorigen Beitrag zeigen, eine Feldstärke, die ihrerseits wieder die freien Ladungsträger in Bewegung setzt. Die Feldstärke (hervorgerufen durch die Spannung) ist also die Ursache (Erregergröße) für die Stromdichte. Deshalb wird die Stromdichte auch als Wirkungsgröße des Strömungsfeldes bezeichnet. Im Gegensatz zum elektrostatischen Feld, wo die Feldstärke die Wirkungsgröße und die Verschiebungsdichte die Erregergröße ist.
Und nein, an der Grenzfläche zwischen zwei Leitermaterialien unterschiedlicher Leitfähigkeit gibt es keine Ladungsträgeransammlungen. Alle freien Ladungsträger (Elektronen) bewegen sich nit derselben durchschnittlichen Driftgeschwindigkeit auch durch die Grenzfläche. Eine Ladungsträgeransammlung an der Grenzschicht und damit eine, wie Du es nennst, "Flussänderung" findet nicht statt. Denn der Fluss im Strömungsfeld ist der elektrische Strom I. Eine Flussänderung an der Grenzschicht würde dem Kirchhoffschen Knotenpunktsatz widersprechen.
Ich glaube, du verwechselst immer noch das Strömungsfeld mit dem elektrostatischen Feld. Das sind zwei paar Schuhe mit unterschiedlichen Ursache-/Wirkung-Zusammenhängen.
Anders ist es an Grenzschichten von (dotierten) Halbleitern. Da geschieht das, was schnudl gemeint hat. Aber darüber haben wir hier nicht geredet. Du hattest explizit nach den Verhältnissen im Strömungsfeld gefragt, also habe ich mich auf elektrische Leitermaterialien beschränkt (keine Halbleiter). In Halbleitern ist der "Ladungsträgerhaushalt" ein vollkommen anderer, und die Ladungstransportmechanismen sind vollkommen andere als in Leitermaterialien. Aber selbst dort ist die Feldstärke die Ursache für eine eventuelle Strömung.
Das alles gilt natürlich nur bei "normalen" Temperaturen, die deutlich oberhalb 0K liegen. |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 13. Jan 2011 18:48 Titel: |
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| Zitat: | | Und nein, an der Grenzfläche zwischen zwei Leitermaterialien unterschiedlicher Leitfähigkeit gibt es keine Ladungsträgeransammlungen. |
Doch! Wie willst du denn sonst den Gauss'schen Satz erfüllen? J und E sind ja linear über die Leitfähigkeit gekoppelt. Das meinte auch der Fragesteller. Dieser Effekt ist für die Praxis im NF Bereich nur meistens nicht relevant, aber vorhanden.
Bei elektrischen Strömungsfeldern kommt es bei Grenzflächen immer zu Flächenladungen, wenn es sich um unterschiedliche Werte  an beiden Seiten der Grenzfläche handelt.
Übrigens: Flächenladungen an den Leitungsrändern sind u.A. auch verantwortlich für den Transport von Strom. Ohne Flächenladungen könnte sich das Potenzialgefälle nicht entlang des beliebig gekrümmten Leiters aufbauen! Das wird oft vergessen, ist aber Faktum.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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| GvC Verfasst am: 16. Jan 2011 20:49 Titel: |
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Du hast natürlich recht, sofern die permittiven Eigenschaften des Leitermaterials nicht vernachlässigt werden. Diese Vernachlässigung habe ich aber bewusst gemacht, um auf den unterschiedlichen Ursache-Wirkungszusammenhang im Strömungsfeld, also bei reinem Ladungsträgerstrom, und im Verschiebungsstromfeld hinzuweisen.
Realiter hat natürlich jeder Leiter sowohl ohmsche als auch kapazitive Eigenschaften, vor allem auch wegen des umgebenden Mediums. Bei sehr hohen Frequenzen ist die Feldstärke dann nicht mehr Ursache für den Strom, wie das im Feld des Ladungsträgerstromes der Fall ist, sondern die Feldstärke ist eine Wirkung des Verschiebungsstromes (mal salopp ausgedrückt). Allerdings hat man dann auch kein Strömungsfeld (im Sinne einer Ladungsträgerströmung) mehr, bzw. man kann es in praxi vernachlässigen, so wie ich den kapazitiven Anteil bei der Ladungsträgerströmung vernachlässigt habe.
Allerdings verstehe ich Deinen Hinweis auf den Gaußschen Flusssatz nicht. Das reine Strömungsfeld ist doch quellenfrei. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 17. Jan 2011 07:39 Titel: |
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Zum zweiten Teil deiner Antwort:
Wenn wir nur eine Normalkomponente des Stroms haben, dann ist auf der einen Seite das Feld
und an der anderen Seite das Feld
Daher muss es eine Raumladung an der Grenzfläche geben. Ein Strömungsfeld ist es aber trotzdem, da ein stationärer Zustand vorliegt.
Was du mit dem ersten Teil gemeint hast, ist mir (noch) nicht ganz klar.
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