relativistische Massenzunahme bei hoher Beschleunigungsspann

Gast

Hi,

also wenn man durch eine Beschleunigungsspannung von Kathode und Anode ein Elektron beschleunigt, kann man ja mit U*e = 1/2*m*v² die Geschwindigkeit ausrechnen.

meine Frage: Lege ich z.B. 10GV, so kommt theoretisch als Geschwindigkeit eine heraus, die größer als c ist.

Demnach wäre dieser Versuch doch gar nicht möglich, oder?

Danke,

Gruß Rolf

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

nö, über die Lorentztransformation näherst du dich mit immer mehr c an, für genau c brauchst du unendlich viel Energie, was physikalisch keinen Sinn macht. Stell dir einfach einen Graphen vor, bei dem die Energie gegen Geschwindigkeit aufgetragen wird, bei Steigender Geschwindigkeit erhöht sich auch der Energiebedarf, und bei v=c ist eine Senkrechte Asymptote.
€dit:

Wenn du dir das ansiehst siehst du, dass bei v->c der Nenner 0 wird, somit die Energie Unendlich, das ist das Problem

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ebend. Der relativistisch korrekte Ausdruck für die kinetische Energie eines Körpers ist:

Die klassische Darstellung E = mv²/2 ist nur eine (gute) Näherung dieser Formel für Geschwindigkeiten v << c.

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Joa, geht bis etwa 10%, danach treten denn doch gehörige Abweichungen auf.