inhomogene DGL

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

Meine Frage:
hallo liebes forum Augenzwinkern

ich habe hier folgende aufgabe wo ich nich klar komme

aufg: löse die folgende inhomogene DGL

Meine Ideen:
die homogene habe ich bereitsgelöst ich habe da

und jetzt haben wir im skript sowas stehen was ich nich verstehe

dann steht dabei

die differenz 2er beliebiger inhomogenen Lsgen ist wieder eine homogene Lsg

das is mir i-wie nich einleuchtend und ich weis auch nich wie mir das hier helfen soll

bitte schnelle hilfeeeeeeeeee Augenzwinkern

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hatte vor gefühlten hundert Jahren mal gehört, daß sich die allgemeine Lösung aus der allgemeinen des homogenen Systems plus einer partikulären des inhomogenen ergibt. Sagt Dir das was? grübelnd

Würde also nach irgendeiner LSG des inhomogenen Systems suchen. Ansatz e- Funktion vielleicht.

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

ich hab schonmal was von variation der konstanten gehört aber ich kann das alles iw-ie nich anwenden

kannste mir das vllt an nem bsp zeigen oder den ersten schritt den ich jez machen müsste ??

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Weißt Du, wieviel man in hundert Jahren vergessen kann?
Probier doch mal einen Exponentialansatz [;x=a\cdot e^{bt};] .

Packo · Gast

El Rey,
bevor du dich weiter plagst: rechne doch noch mal die lambdas nach!

El Rey · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 59

sind die lamda falsch ??

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

PhysikIstToll · Gast

Die Lambdas sind falsch, ja. Stell doch mal das charakteristische Polynom nochmal auf, dann siehst du es auch selber. Ist nur ein Flüchtigkeitsfehler.

Zur inhomogenen Lsg.: Hast du schonmal vom Ansatz vom Typ der rechten Seite gehört? Damit geht es in diesem Fall ziemlich einfach. Variation der konstanten wäre auch eine Möglichkeit.