2 Autos fahren, das eine überholt das andere

Kathi93 · Anmeldungsdatum: 07.01.2011 Beiträge: 7

Meine Frage:
Die Aufgabe:
Ein Auto startet bei Grün vor einer Ampel und erreicht nach 5 sekunden bei konstanter beschleunigung die geschwindigkeit va=60km/h,mit der es weiterfährt.Im Moment des Starts wird es von einem anderen Auto mit konstanter Geschwindigkeit vB=40km/h überhohlt

Wie lange dauert es bis A so schnell fährt wie B? Anwort:3,3 sek

Welchen Vorsprung besitzt zu dieser Zeit B vor A?

Meine Ideen:
Einen wirklichen ANsatz hab ich nich wirklich
man könnte

den weg von A und B in der Zeit berechnen und die differenz berechnen aber das ergebnis passt nich so ganz....

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

kennst du die Bewegungsgleichungen?

urns · Anmeldungsdatum: 07.01.2011 Beiträge: 17

Rechne doch erst einmal aus nach welcher Zeit t Auto A die Geschwindigkeit v=40km/h erreicht und dann welche Strecke s Auto B in der Zeit zurücklegt.
Dann brauchst du nur noch zu ermitteln welche Strecke Auto A in der gleichen Zeit t mit der konstanten Beschleunigung a=3,3m/s^2 zurücklegt.

Die Differenz der beiden Strecken ist dann die gesuchte Antwort.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

hast du denn schon eine Lösung vorgegeben?

Ich komme nämlich auf eine Zeit t von insgesamt 7,5s!!

urns · Anmeldungsdatum: 07.01.2011 Beiträge: 17

da musst du dich verrechnet haben.
das auto erreicht nach t=5s eine geschwindigkeit von v=16,67m/s.
a=v/t
a=16,67m/s / 5s
a=3,3m/s^2

um t zu ermitteln stellst du die gleichung um:
t=v/a
t=11,1m/s / 3,3m/s^2
t=3,3s

in der zeit hat auto b folgende strecke zurückgelegt:
s=v*t
s=11,1m/s*3,3s
s=36,63m

und auto a legt diese strecke zurück:
s=v*t/2
s=11,1m/s*3,3s / 2
s=18,32m

dieser betrag ist dan auch das gesuchte ergebniss, was ja auch völlig logisch ist. s=18,32m

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

?(Dein Rechenweg sieht gut aus, weiß gerad aber bei meinem nicht, wo der Fehler steckt! Werde diese Aufgabe nachher nochmal nachrechnen!

eva-1 · Gast

Ich würde trotzdem noch die Differenz bilden. Dann ist es sauberer. Oder du erklärst besser warum es so schon passt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich bin einverstanden mit urns, dass sich Planck1858 da verrechnet haben muss, oder dass er vielleicht irgendetwas anderes ausgerechnet hat als das gefragte.