Induktionsspannung - Rähmchen fällt

nicok0211 · Anmeldungsdatum: 18.01.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein quadratisches Rähmchen fällt in ein B-Feld hinein.

Wenn ich folgende Formel benutze:
U=n*b*(A/t) (A ist die Flächenänderung und t die Zeit in der die Fläche geändert wird)

so bekomme ich andere Werte als mit dieser Formel (vom Lösungsbuch):
U=nBdv = nBd(gt) (d ist die Länge des Rähmchen)

Darf ich die erste Formel nicht anwenden? Oder warum zwei andere Werte?

Anmerkung: Mit der ersten Formel bekomm ich genau die Hälfte an Induktionsspannung heraus!

Meine Ideen:
?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie hast Du denn die Flächenänderung ausgerechnet? Mit anderen Worten: Welche Fläche hast Du durch welche Zeit dividiert?

nicok945 · Gast

Die Seitenlänge beträgt 6cm=0,06m
A=0,0036m²

und für t die Zeit die es nach dem freien Fall braucht (ist richtig nach Lösungsbuch)

nicok0231 · Gast

Müsste aber doch richtig sein oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

nicok02332 · Gast

Ohjee =/ dh ich brauch eine Funktion A(t)..

Wie stell ich das auf?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es kommt darauf an, in welcher Position sich das Rähmchen zum Zeitpunkt t=0 befindet. Nehmen wir mal an, seine Unterkante liegt gerade an der oberen Magnetfeldbegrenzung und wird von dort losgelassen (also Anfangsgeschwindigkeit Null). Nun betrachtest Du die Position des Rähmchens zu einer beliebigen Zeit t, zu der es sich noch nicht vollständig im Magnetfeld befindet. Dann ist die vom Fluss durchsetzte Fläche gerade

A = d*x

x ist die Srecke, die das Rähmchen in der Zeit t gefallen ist.

Nach Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist

x = (1/2)gt²

Damit ist die Fläche

A = d*(1/2)*g*t²

Sobald sich das Rähmchen vollständig im Magnetfeld befindet, wird keine Spannung induziert, da keine Flussänderung stattfindet. Erst, wenn das Rähmchen unten wieder aus dem Magnetfeld herauskommt, wird eine Spannung induziert, diesmal in umgekehrter Richtung, da die vom Fluss durchsetzte Fläche und damit der Fluss abnimmt.

Das alles gilt allerdings nur, wenn das Rähmchen nicht kurzgeschlossen ist, also solange kein Strom infolge der induzierten Spannung fließt. Würde ein Strom fließen, so würde die auf den waagrechten Teil des Rähmchens wirkende Kraft nach Lenzscher Regel die Fallbewegung so beeinflussen, dass die Fallgeschwindigkeit und damit die zeitliche Flächenänderung (und damit die induzierte Spannung) nicht linear, sondern nach einer e-Funktion ansteigt.