Welt hinter Glas

issirk · Gast

Hallo!Es geht um folgende Aufg.
Wie groß ist die Nettokraft auf eine Scheibe, durch die man in einer Tiefe von d = 5.0 m in das Becken eines Süßwasseraquariums hineinschauen kann?Die Scheibe hat eine Breite von 1.4 m und eine Höhe von 1.1 m.
Die Fläche A wäre also 1,54m².Der Hydrostatische Druck würde doch 31850,645 N/m² sein.Ich komme nicht weiter!

Packo · Gast

Woher hast du denn den hydrostatischen Druck?

issirk · Gast

ich habe ihn mit ph=p*g*h ausgerechnet
p=1000kg/m³
g=9.81m/s²
h= 5m

issirk · Gast

sry, der Druck wäre somit 49050

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

du müsstest eigentlich über die höhe integrieren um die kraft auf die scheibe zu erhalten. Der druck ist ja nicht an jedem punkt identisch sondern hängt von der höhe ab

issirk · Gast

@kincool
ja genau,die Höhe ist ja in der Druckgleichung enthalten. also müsste ich doch p*A rechnen, um die Kraft zu erhalten, oder?Ich komme nicht auf das richtige Ergebnis

issirk · Gast

falls es interessiert:
man berechnet zuerst den hydrostatischen druck durch P=p*g*h
dann multipliziert man ihn mit der Fläche, denn F=P*A
also war mein lösungsansatz richtig smile

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Entscheidend dabei ist ja, dass man wegen der Symmetrie der Scheibe einfach den Druck am Scheibenmittelpunkt als mittleren Druck auf die Scheibe nehmen kann.

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Also exakt und ohne Kniffe müsstest du es wie folgt rechnen:

dF = p(h)*dA ->

F = Integral(p(h)*dA)
dA = breite *dh

das einsetzen ebenso die von h abhängige Druckformel und schlussendlich das Integral lösen(von 0 bis h(=tiefe))

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

das kommt aufs gleiche raus Augenzwinkern

Meine Variante ist definitiv NICHT falsch.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

?
die Vorgehensweise ist für beliebige Scheibenformen richtig. Das Integrieren über die Scheibenfläche mag nur komplexer werden