Potentialtopf, Energieniveaus der Elektronen

Husel · Anmeldungsdatum: 02.02.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe folgende Aufgabe: Ein Farbstoffmolekül mit 10 Elektronen hat die Länge L=2nm. Welche Wellenlänge hat Licht, das ein Elektron vom obersten besetzten Zustand in den nächsten hebt?

Ich möchte nicht, das mir jemand die Aufgabe löst. Die Lösung habe ich. Nur verstehe ich die Lösung nicht.

Meine Ideen:
1.)
Erstmal steht in den Lösungeen: Durch die angegebenen 10 Elektronen kommt man auf den obersten besetzten Zustand n=5. Wie kommt man darauf?

2.)
Mein Ansatz war, mit folgender Formel zu rechnen:

L = n * Lambda/2. Da kommt man auf eine Wellenlänge von 0,8 nm (also Schwachsinn).

Im Buch wird mit der Energiedifferenz gerechnet, also: W6-W5. Weiterhin wird die Wellenlänge dann normal mit: Lambda = c/f ausgerechnet.

Warum funktioniert mein Ansatz nicht?

Vielen Dank für die Hilfe!

Jan96 · Anmeldungsdatum: 02.02.2011 Beiträge: 1

Hallo Husel,

sicher hast du doch schonmal Bekanntschaft mit dem Pauli-Prinzip gemacht Augenzwinkern

Wenn nicht:
Das Pauli-Prinzip verbietet , dass mehr als zwei Elektronen in denselben Zustand treten, z.B. im ersten Niveau. Das würde nämlich dazu führen, dass Elektronen mit parallelem Spin nebeneinander auftauchen (up,up ; down, down) Nur up,down ist also erlaubt.

Wenn du nun 10 Elektronen hast, werden also 5 Zweier-Niveaus besetzt Augenzwinkern

Zu deinem zweiten Problemchen:

Du versuchst damit nicht die Wellenlänge des Lichts zu berechnen, die nötig ist das Elektron von n=5 zu n=6 zu "heben", sondern eher die deBroglie-Wellenlänge des Elektrons im Potenzialtopf (man korrigiere mich wenn ich falsch liege Big Laugh

)

Das L= n*lambda/2 sagt ja im groben aus, dass die Länge des Potenzialtopfes ein Vielfaches der halben deBroglie Wellenlänge des Elektrons sein muss, damit dieses stehende Wellen ausbilden kann.
Mit dem Licht hat das nichts zu tun.

Wichtig ist hier, herauszufinden, wie viel Energie notwendig ist, das Elektron ins 6.te Niveau zu bringen.

Dafür ziehst du W5 von W6 ab.

Dann hast du die Energie und aus der kann man ja nach E=h*f die Frequenz und Wellenlänge des nötigen Lichts berechnen.

Ich hoffe ich konnte helfen Augenzwinkern

Husel · Anmeldungsdatum: 02.02.2011 Beiträge: 2

Hallo Jan96,

Vielen Dank für die Hilfe! Jetzt habe ich es verstanden.
Thumbs up!