Energien beim effektiven Potential

ask · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe die Skizzen zu den effektiven Potentialen nicht ganz. Es soll sich bei dem verlinkten Potential um Planetenbewegungen handeln.
http://www.semibyte.de/dokuwiki/_media/nat/graphiken/physik/jpg/effektives_potential.jpg?w=400
V_{eff}(r)=\frac{L^{2}}{2mr^{2}} +V(r)

Meine Ideen:
Die Abstände von der horizontalen Energielinie (die ja die Summe aus der effektiven potentiellen Energie und der kinetischen Energie ist) und dem Graphen ist ja die kinetische Energie. Wenn ich jetzt die Energie E2 habe, ist die kinetische Energie an den Umkehrpunkten (am dichtesten und am weitesten entfernten Punkt der Ellipse um den Stern) wär die kinetische Energie dann Null. Das ist ja in wirklich nicht so.
Wenn es nur einen Schnittpunkt mit der Energielinie und dem Graphen gibt (E3) habe ich eine Kreisbewegung um den Körper. Aber da wäre die kinetische Energie ja überall Null.

Bin ich da auf dem falschen Weg?

Gruß ask

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Im effektiven Potential hast du die kinetische Energie, die in der Drehbewegung steckt, schon enthalten. Letztlich diskutierst du nur noch die radiale Bewegung und damit auch dessen kinetische Energie:

Und diese ist in den Umkehrpunkten tatsächlich Null bzw. im Minimum des Potential identisch Null (keine radial Bewegung: Ellipsen -> Kreise).