Schwingungsdauer Pendel - Scheibe

tobbi · Anmeldungsdatum: 10.02.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Eine starre homogene Scheibe vom Radius r = 10 cm schwingt um eine Achse senkrecht zur Scheibenebene. Die Achse geht durch einen Punkt des Scheibenumfangs. Welche Länge müsste ein Fadenpendel haben, wenn es mit derselben Schwingungsdauer T wie die Scheibe schwingen soll?

(Trägheitsmoment der Scheibe J = 1/2mr^2)

Meine Ideen:
also fürs pendel gilt:
omega = (g/l)^1/2 -> T = 2*pi*(l/g)^1/2

aber dann fehlt ja immer noch der erste Teil der Aufgabe und da bekomme ich nicht so richtig einen Ansatz hin.
E = 1/2 J omega^2 = 1/4*m*r^2*omega^2
aber auf E komme ich nicht und auch sonst nicht viel weiter.

the_wire · Anmeldungsdatum: 04.11.2010 Beiträge: 81

Sitze an der gleichen Aufgabe. Hat jemand eine Idee?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Anhand deiner Formel für die Rotation hast du also schon erkannt, dass es sich um eine Rotation handelt. Wo ist die Rotationsachse?

Wieso ist es nun wesentlich, dass beim mathematischen Pendel am Ende vom Faden eine Punktmasse sitzt; hier aber sollt ihr einen ausgedehnten Körper betrachten?
Zu guter Letzt: Welche Kraft greift wo an, was bewirkt sie?

Packo · Gast

tobbi,
zunächst mal ist der Satz:
Trägheitsmoment der Scheibe J = 1/2mr^2

sinnlos, wenn du nicht dazu angibst, auf welchen Punkt oder auf welche Achse sich dieses Trägheitsmoment bezieht.

the_wire · Anmeldungsdatum: 04.11.2010 Beiträge: 81

@ Packo: Es steht in der Aufgabenstellung allerdings auch genau so...es ist davon auszugehen, dass sich das Trägheitsmoment auf die Achse senkrecht zum Mittelpunkt der Scheibe bezieht.

Nach Steiner wäre das relevante Trägheitsmoment in der Aufgabe dann J = (3/2)mr².

Die Masse ist beim math. Pendel irrelevant... Ich kann dennoch keine Brücke schlagen zwischen T(Scheibe) und T(Pendel).

edit: ...Drehimpuls? Ich setz mich ran..
edit2: ich stells auch mal in die BF.

the_wire · Anmeldungsdatum: 04.11.2010 Beiträge: 81

Netter Hinweis aus den BF: http://de.wikipedia.org/wiki/Physikalisches_Pendel

smile

Annno · Anmeldungsdatum: 16.12.2010 Beiträge: 6

also setzt man in T=2pi*(J/mgd)^0,5 J=1/2mr^2 ein, formt um und so und ist fertig?