Längenänderung eines fest eingespannten Stabes?!?

mbel · Anmeldungsdatum: 27.02.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo zusammen, befinde mich bei der Klausurvorbereitung und bekomme keinen Lösungsansatz für folgende Aufgabe.
Ein Kupfer und ein Alustab (jeweils Länge l) sind in Reihe fest eingespannt (Durchmesser konstant). Die Ausgangstemp. T1 ist 20°C. Nun werden beide Stäbe erwärmt (T2 = 80°C). Welche Längen haben die Stäbe (Cu & Al) nach der Erwärmung?

alpha Cu = 17 * 10^-6
alpha Al = 23 * 10 ^-6
E Cu = 125 000 N/mm^2
E Al = 70 000 N/mm^2
l = 200 mm
d = 20 mm

Meine Ideen:
Ich weiß, dass die Gesamtdehnung gleich 0 ist, da die Stäbe ja fest eingespannt sind. Ändern sich die Längen überhaupt? Mir fehlt der Ansatz, bzw. kann mir jemand beim Lösungsweg helfen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ein seitliches "Ausbrechen" wird ausgeschlossen?

mbel · Anmeldungsdatum: 27.02.2011 Beiträge: 2

Hallo!

Ja, das wird ausgeschlossen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Würde mir zur Einstimmung das http://de.wikipedia.org/wiki/Hookesches_Gesetz ansehen. Gedanklich vielleicht zuerst eine ungehinderte Wärmeausdehnung

, danach Zusammenpressen auf alte Länge mit Kräftegleichgewicht an der Berührungsstelle entsprechend

.