Komplexe Zahlen

Paff · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 26

Meine Frage:
Ich weiß es gehört eigentlich zum matheboard aber dort habe ich bisher keine Antwort bekommen. Aber vielleicht kann mir einer von euch helfen.

Habe eine kurze Frage:

Wenn eine Aufgabe wie diese gegeben ist

Berechnen Sie das Produkt in trigonometrischer Darstellung und wandeln Sie das Ergebnis wieder in die kartesische Darstellung um.

(5+5i)*(2-wurzel3i)

muss dann wenn man das Ergebnis wieder in die kartesische Darstellung umwandelt wieder (5+5i)*(2-wurzel3i) rauskommen?

Meine Ideen:
Mir ist aber schon klar wie man es in die trigonometrische Form darstellt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich vermute einen Vergleich beider Rechenwege. Dazu müßten die Faktoren noch in die trigonometrische Form gebracht werden. Vermutung ...

Paff · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 26

Erst muss man ja die Beträge ausrechnen und dann damit die Winkel dann hat man eigentlich schon die trigonometrische Darstellung. Dann muss man diese aber in die kartesische umformen und das ist mein Problem.

Packo · Gast

Paff,

(5+5i)*(2-wurzel3i) ist keine kartesische Darstellung der komplexen Zahl.

Paff · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 26

Das ist mir schon klar.
Es sind eigentlich zwei komplexe Zahlen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dann wandele sie einzeln um. Betrag, Winkel...

Paff · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 26

Wie du sicher bei MEINE IDEEN ganz oben gelesen hast, ist es mir schon klar das und wie man Betrag und Winkel berechnet.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Also dann konkret: Schreib Deine bisherige Rechnung auf!

Packo · Gast

Paff,
dann schreib doch mal die beiden Faktoren in trigonometrischer Schreibweise auf.

Paff · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 26

So nach dem ich die Winkel und die Beträge (41Grad und wurzel50 und wuezel7) berechnet habe, sieht es so aus und ich weiß nicht, wie man von dieser Rechnung auf eine kartesischer Darstellung der komplexen Zahl kommt.

Also:
Z1*Z2=(wurzel50*(cos41+i*sin41))*(wurzelz*(cos41+i*sin41))

Paff · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 26

Schreibfehler die Rechnung lautet

Z1*Z2=(wurzel50*(cos41+i*sin41))*(wurzel7*(cos41+i*sin41))

Packo · Gast

Zuerst sollst du nochmal die trigonometrische Darstellung in Angriff nehmen.

Zeichne dir doch mal Z1 auf.
Wie groß ist dort der Winkel phi?
Wie groß der Betrag (Modul) ?
Vermeide Dezimalzahlen!