Kondensator Reihenschaltung und Parallelschaltung

tobi.c · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute,
ich bereite mich momentan für meine Physik-LK Klausur vor und habe eine 3 Aufgaben (von vielen) bei denen ich nicht weiterkomme.
Also ich stelle ich hier jetzt einmal die meiner Meinung nach schwerste Aufgabe:

Zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren liegen an 120V und enthalten die Energie W1=0,01157Ws. Werden sie abgetrennt und mit den gleichen Polen parallelgeschaltet, so sinkt die Energie auf W2=0,010626Ws. Wie groß sind ihre Kapazitäten?

Meine Ideen:
Als erstes kam ich auf die Idee die Gesamtkapazitäten bei Reihen- und Parallelschaltung auszurechnen.

E=1/2*C*U^2
=> C = (2*E)/(U^2)
= (2*0,01157Ws)/(120V)^2
= 1,607*10^-6F <-- Vorher bei Reihenschaltung

C = 1,476*10^-6F <-- Nachher bei Parallelschaltung

jetzt habe ich leider keine Ahnung mehr wie ich weiterrechnen muss.
Könnt ihr mir helfen?
Danke schonmal im Vorraus. =)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie immer bei solchen Kondensatoraufgaben, ist es besonders wichtig, die beiden Fälle angeschlossener oder abgetrennter Spannungsquelle zu unterscheiden. Denn auf irgendetwas muss man sich ja beziehen können. Hier liegt der Fall mit abgetrennter Spannungsquelle vor, wie die Aufgabenstellung ja eindeutig sagt.

Insofern ist Deine Rechnung, bei der Du ganz offensichtlich sowohl bei Reihen- als auch bei Parallelschaltung dieselbe Spannung angenommen hast, falsch. Das kannst Du auch bereits an Deinem Ergebnis sehen. danach wäre die Kapazität zweier Kondensatoren in Parallelschaltung kleiner als in Reihenschaltung. Und das kann ja wohl nicht sein!

Bei dem hier vorgegebenen Fall abgetrennter Quelle kann von den Kondensatoren keine Ladung verschwinden, sie kann sich bestenfalls anders verteilen. Die Verteilung dürfte hier allerdings irrelevant sein, da Du nur die jeweilige Gesamtkapazität zu betrachten brauchst.

Mit Q=C*U kann man für den Energieinhalt auch schreiben

W=(1/2)*Q²/C

Das kannst Du für den Fall vor der Prallelschaltung und nach der Parallelschaltung anwenden und erhältst damit das Verhältnis der beiden Gesamtkapazitäten. Außerdem kannst Du aus den Angaben der Aufgabenstellung die Gesamtkapazität vor dem Schalten bestimmen, wie Du das bereits getan hast. Da Du das Verhältnis kennst, kannst Du auch die Gesamtkapazität nach dem Schalten bestimmen.

Damit hast Du 2 Gleichungen mit den beiden zu bestimmenden Unbekannten C1 und C2. Das sollte sich berechnen lassen.