Veränderung der Auftriebskraft Ballon

grünerapfel09 · Anmeldungsdatum: 29.03.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo ihr Helden der Physik,
ich komme bei einer Aufgabenstellung nicht weiter...bzw. habe ich die antwort, komme aber auf ein anderes ergebnis. BItte helft mir dabei...ich formuliere sie einmal:
Ein kugelförmiger Luftballon, der vollständig in Wasser eingetaucht ist, werde auf den dreifachen Durchmesser aufgeblasen. Wie veränderts sich seine Auftriebskraft?

Meine Ideen:
So also...ich nehme als beispielradien die maße 1 m und 3 m. DIe auftriebkraft ist doch definiert, als roh * V * g= Fa....und über das volumen einer kugel mit 4/3*pi*r³=V und für wasser ungefär 1g/cm³ und g=10 erhalte ich erstmal für die volumen V1= 12m³ und für V2= 36m³....die beiden jeweils mal 10 und 1....erhalte ich für die Fa1= 120 N und für Fa2=360N....also verdreifacht sich die auftriebskraft...sie soll aber auf das siebenundzwanzigfache steigen????? wie soll das gehen???

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482

Ich hab mir jetzt nicht genau durchgelesen wo dein Fehler liegt, aber:

Das einzige was sich bei deiner Rechnung mit dem Durchmesser ändert, ist das Volumen. Und wenn sich der Druchmesser verdreifacht, wie ändert sich das Volumen?

4/3 * pi * r^3 = v

Da sehe ich auf dem ersten Blick wo die 27 her kommt ... Rock

Edit: Du hast irgendetwas bei der Volumenberechnung falsch gemacht.

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

jeder Körper der linear mit dem Faktor 3 vergrössert wird, ver-27-facht sein Volumen. Seine Oberfläche wir 9 mal grösser.
Deshalb könnte ein Floh, der das 20-fache seiner Körperlänge springt, das nicht tun, wenn er linear z.B. 30 mal grösser wäre.
Das ist ein Aspekt der wenig beachteten Modellgesetze.