Federschwingergleichung interpretieren

Canna · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Leute,

ich habe eine Frage zum Federschwinger.

Also, es geht um die folgende Bewegungsgleichung des Federschwingers:
my'' + dy' + ky = 0.

Wir sollen diese Gleichung interpretieren können.
Folgende Fragen könnten mich in der Prüfung also zB erwarten:

- Lösen Sie die Gleichung. Hier würde ich einfach den e-Ansatz nutzen und käme auf e^Lt (my^2 + dy + k) = 0.
Ohne konkrete Werte für m, d oder k könnte ich hier nicht weiter machen, oder??
Außerdem will er wohl häufig folgendes wissen:

- Wann gibt es eine bzw. keine Auslenkung?
- Was bewirkt eine Änderung der einzelnen Komponenten?
usw.

Kann da jemand vielleicht ein paar Gedanken zu runterschreiben??

Danke euch!!!

Meine Ideen:
Leider stehe ich vollkommen auf dem Schlauch, könnt ihr mir helfen? Ich meine, manche Dinge sind physikalisch logisch. Zum Beispiel wird eine höhere Reibung wohl zu einer geringen Auslenkung (wenn ich den Begriff der Auslenkung richtig verstanden habe???) führen.
Aber sonst....

Packo · Gast

Canna,
was verstehst du unter dem Ausdruck: e^Lt(my^2 + dy + k) ?

Ist das

oder

Canna · Gast

Da ist mir ein Fehler unterlaufen.

Der e-Ansatz führt natürlich auf: e^Lt (L^2 m + L d + k) = 0.

Danke!!!

Canna · Gast

Irgendwie hapert es mit der Darstellung. Also noch mal. Auf diesem Schritt bin ich nun:

Nun ist zB die Frage, stimmt es dass das System wirklich nur schwingt, wenn ein sin oder cos auftaucht, also wenn das char. Polynom komplexe Nullstellen hervorbringt?

Andere Fragen s. 1. Beitrag.

Bitte helft mir, es ist extrem wichtig dass ich da ein gewisses Grundverständnis habe.

Danke!!!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gemeint ist vermutlich die Lösung von

Der weitere Gang erfordert etwas Sicherheit im Umgang mit komplexen Zahlen. Vielleicht einfacher gleich eine entsprechende (plausible) Winkelfunktion?

Canna · Gast

Hat sich in der Zwischenzeit erledigt. Trotzdem danke!