Elektrisches Feld finden, Griffith Ex.2.1

mzh · Anmeldungsdatum: 31.05.2010 Beiträge: 44

Hallo Leute,
Das elektrische Feld soll in einem Punkt P mit Abstand z über der Mitte eines geraden Leiters der Länge L berechnet werden. Der Leiter trägt die gleichmässig verteilte Ladung lambda.

Ich krieg nicht auf die Reihe, wie der Ausdruck für das elektrische Feld

hingeschrieben werden kann. Hier bedeuetet das Fraktur r,

, den Abstand zwischen dem Längenelement dL auf dem Leiter (mit Ladung lambda*dL) und dem Punkt P. Ich versteh den Teil bis vor den Cosinus.
Wie kommt man auf diesen Ausdruck mit dem Cosinus?? Theta ist der Winkel zwischen der z-Achse und der Verbindungslinie zwischen P und dem dL Element. Der Cosinus soll hier irgendwie doch den Abstand von dL und P geben.. Woher?

Eure Hilfe wäre sehr willkommen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Skizze liegt sicher vor.
Durch die Symmetrie (Punkt über Stabmitte) ist das resulierende Feld senkrecht zum Stab. Deshalb braucht man nur die senkrechte Komponente. Außerdem nimmt man jeweils ein Drahtstückchen links und rechts gleichzeitig (die 2 vorn) und von daher auch der Kosinus (Projektion auf z Achse.)