Relativistische Energieerhaltung

Koyaanisqatsi · Anmeldungsdatum: 08.04.2011 Beiträge: 21

Hallo,

ich betrachte einen zentralen Stoß zwischen einem relativistischen Elektron und einem ruhenden Proton und soll zeigen, dass unter Ausschluss äußerer Kräfte beim Stoß dieser beiden Punktmassen Energieerhaltung gilt.

Dazu folgender Gedankengang: die Gesamtenergie

ist erhalten, wenn

ist. Dazu leite ich den (etwas komplizierteren) Ausdruck für die Gesamtenergie nach der Zeit ab, wobei letztlich nur die Impulse

und

betroffen sind. Weil keine äußeren Kräfte wirken, setze ich

, wodurch

wird, die Gesamtenergie also zeitlich konstant und somit erhalten ist.

Das scheint mir jedoch zweifelhaft, schließlich ändern sich die Impulse durch den Stoß sehr wohl, andererseits finde ich keinen anderen Zugang zum Beweis der Energieerhaltung als eben durch die zeitliche Änderung der Gesamtenergie.

Für Kommentare, Vorschläge und Hilfestellungen bin ich sehr dankbar.

Namenloser · Gast

der gesamtimpuls(d.h. summe aller impulse) ist konstant, nicht die einzelimpulse, ist (mir) nicht ganz klar ob du das hier berücksichtigst

Koyaanisqatsi · Anmeldungsdatum: 08.04.2011 Beiträge: 21

Ja, Impulserhaltung bei elastischen Stößen ist mir klar, auch wenn ich das oben nicht meinte.

Ist es legitim, die relativistische Gesamtenergie mit Gesamtimpulsen- und massen zu formulieren?

Dann würde obiger Ansatz in der Tat greifen.

Namenloser · Gast

Hmm, da bin ich mir nicht sicher, arbeite doch einfach mit Eges = E1 + E2 und schau ob du E1 und E2 so zusammenfassen kannst, das die von dir angegebene Form rauskommt