Ideale Gasgleichung-Stoffmenge konstant?

rob...o.0 · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Frage zum Rechenansatz einer Aufgabe zur idealen Gasgleichung.
Die Aufgabe lautet:
Ein evakuiertes Volumen Vs, in dem ein Druck von 20 Pa herrscht, wird an einem 0,5 m3 großen Behälter angeschlossen, der mit Stickstoff gefüllt ist unter einem Druck von pN2=99400 Pa. Nach Öffnen des Hahns stellt sich im Gleichgewicht ein Druck von pGG= 59400 ein. Die Expansion verläuft isotherm. Berechenen Sie das Volumen Vs mit Hilfe der idealen Gasgleichung!

Meine Ideen:
Mein Ansatz sieht so aus:
in der Gleichung pV=nRT sind R und T konstant.
also gilt
p1*V1/n1=p2*V2/n2. Wobei V2 das Gesamtvolumen ist und Vs dann V2-V1 wäre.

Für p2 setze ich dann hier den Wert des Gleichgewichts ein (pGG).

Jetzt stellt sich mir die Frage, ob ich hier annehmen darf, dass die Stoffmenge sich nicht verändert, dass also n1=n2 ist, denn ich habe ja in meinem Volumen Vs zu Beginn noch einen Luftdruck von 20 Pa, sodass ich eigentlich zu der (unveränderten) Stoffmenge des Stickstoffs noch eine vergleichsweise kleine Menge Luftteilchen habe.

Es wäre super, wenn mir jemand sagen könnte, ob ich diesen Luftdruck vernachlässigen darf, bzw wie ich andernfalls die Stoffmenge der Luft aus dem Druck errechnen kann.

Vielen Dank!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was ist im ersten Behälter?
Angesichts der geringen Menge eventuell zu vernachlässigen.
Ansonsten drei Gleichungen (1 / 2 / 1 + 2) mit drei Unbekannten (V_1, n_1 und T), wenn ich richtig sehe. (n_2 ?)

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

@ franz: es mag sein dass du das

in summe gegen

vernachlaessigen koenntest...aber da du die einzel-n eh nicht brauchst...

es reicht doch festzustellen dass

ist waehrend des vorgangs (und mit T=konst somit auch

), denn dann gilt:

vorher:

nachher:

somit:

also:

bzw.:

gruss

ingo

rob...o.0 · Anmeldungsdatum: 17.04.2011 Beiträge: 2

Hi Ingo,

vielen Dank für den Ansatz, ich wusste nicht, bzw bin nicht auf die Idee gekommen, dass man einfach p*V für beide Behälter addieren darf.
So ist der Lösungsweg leicht verständlich, danke dafür!

LG

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914