minimaler Verbrauch flussaufwärts

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

Ein Schiff fährt mit

relativ zum Wasser.
Sein spezifischer TreibstoffVerbrauch gemessen in Masse/WasserStrecke ist proportional der dritten Potenz von

ab einer gewissen Mindestgeschwindigkeit

.

Das Schiff fährt nun stromaufwärts gegen einen Fluss, dessen Eigengeschwindigkeit

deutlich über dem

liegt.

Das Schiff soll die Strecke

zwischen 2 Orten mit minimalem Treibstoffverbrauch bewältigen.
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Irgendwie bekomme ich die Lösung schon raus, es geht mir aber um
a.) klare Gleichungen
b.) saubere Formelbuchstaben,
c.) Ableitungen nach Zeit oder Weg...
deshalb: keine Idee

Vorgaben:

ist die Geschwindigkeit des Schiffes relativ zum Land.

P.S. hat Zeit bis mindestens morgen Abend.

Packo · Gast

plank · Gast

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

jetzt versuch ich es mal selber:

sei

(Dieselmenge/Weg) ,

dann verbraucht das Schiff bei ruhendem Wasser

für die Strecke

.

bei fliessendem Gewässer wird

virtuell um den Faktor

zur "Wasserstrecke"

gedehnt.

Somit gilt für

Diese Dieselmenge soll mit der Variablen

ein Minimum annehmen.

Ich bitte um sachbezogene Kritik.

Bemerkung: die Vorgabe, proportional zu v^3 -bezogen auf Wegstrecke- ist real wohl besser mit proportional v^2 anzusetzen.
Das ändert aber nur eine Hochzahl im Rechenweg.

Packo · Gast

Dopap,
obwohl du meine Frage nicht beantwortet hast, hier ein kleiner Tipp:

deine Rechnung enthält einen Fehler
3vs^4 - 4vs*vF = 0 ist falsch!

Richtig ist: vs = 4/3 vF

Und noch ein Tipp für den Plank: lies mal in deinem Grammatikbuch, wie ein Satz definiert ist!

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

Korrektur:

und unter der Annahme, dass der Verbrauch ~ vs^2 ist, müsste dann

sein.