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Geladene Metallkugel
 
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Rattlehead



Anmeldungsdatum: 22.04.2011
Beiträge: 12

Beitrag Rattlehead Verfasst am: 29. Apr 2011 21:53    Titel: Geladene Metallkugel Antworten mit Zitat

Hallo,
ich habe eine Frage zum Verständnis der folgenden Aufgabe:

Eine Metallkugel mit Radius 10cm hat das Potenzial 550 V.
Die Kugel wird nun von einer konzentrischen Kugelschale aus dünner Metallfolie mit Radius 11cm umgeben. Wie ist das Potenzial der ersten Kugel gegen Erden, wenn
a) die Kugelschale isoliert ist.
b) die Kugelschale geerdet ist.
c) die isolierte Kugelschale kurz mit der inneren Kugel verbunden wurde.

Die Metallkugel bewirkt ja eine Verschiebung der frei beweglichen Ladungen in der Metallfolie oder? Dadurch entsteht ein weiteres elektrisches Feld, welches dann das Potenzial der inneren Kugel gegen Erde verändert. Stimmt das soweit?
Wenn die Kugelschale geerdet ist, kann sich ja keine Ladungsverschiebung einstellen und damit bleibt das Potenzial der Kugel gleich oder?

Bei den anderen Teilaufgaben habe ich jedoch keinen Schimmer, wie ich das neue Potenzial berechnen kann.

Bin sehr dankbar für jede Hilfe! Danke!

Gruß
Rattlehead



Anmeldungsdatum: 22.04.2011
Beiträge: 12

Beitrag Rattlehead Verfasst am: 01. Mai 2011 10:56    Titel: Antworten mit Zitat

Hat keiner eine Idee?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 01. Mai 2011 15:25    Titel: Re: Geladene Metallkugel Antworten mit Zitat

Rattlehead hat Folgendes geschrieben:
Eine Metallkugel mit Radius 10cm hat das Potenzial 550 V.
Rechnen wir mal:
Kapazität der Kugel: 10cm * 1,11pF/cm =11,1pF
Ladung auf der Kugel: Q = C*U = 6,1nC
Energie ½U²*C = 0,167µJ
Rattlehead hat Folgendes geschrieben:
Die Kugel wird nun von einer konzentrischen Kugelschale aus dünner Metallfolie mit Radius 11cm umgeben. Wie ist das Potenzial φ der ersten Kugel gegen Erden, wenn
a) die Kugelschale isoliert ist.
Bleibt gleich. φ=550V
Rattlehead hat Folgendes geschrieben:
b) die Kugelschale geerdet ist.
Da erhöht sich die Kapazität ja stark: 1,11/C1 = 1/10-1/11 --> C1 = 122pF
Q=C*U --> φ1 = 6,1nC/122pF=50V
Rattlehead hat Folgendes geschrieben:
c) die isolierte Kugelschale kurz mit der inneren Kugel verbunden wurde.
Dann ist die Ladung auf der Kugelschale:
C=11cm*1,11pF/cm = 12,2pF --> φ=500V

Stimmt das so?

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Rattlehead



Anmeldungsdatum: 22.04.2011
Beiträge: 12

Beitrag Rattlehead Verfasst am: 01. Mai 2011 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort.
Warum genau bleibt das Potential bei a) gleich und nicht bei b)? Ich hätte es jetzt genau anders herum gemacht. ^^
Und bei c) hast du doch die Kapazität der Kugelschale berechnet und nicht die der inneren Kugel oder sehe ich da was falsch?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 01. Mai 2011 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Rattlehead hat Folgendes geschrieben:
Warum genau bleibt das Potential bei a) gleich und nicht bei b)? Ich hätte es jetzt genau anders herum gemacht. ^^
Und bei c) hast du doch die Kapazität der Kugelschale berechnet und nicht die der inneren Kugel oder sehe ich da was falsch?
Das hängt davon ab, wie man das sieht.
a) Ich dachte, die Ladung der Kugel bleibt, solange sie isoliert ist. Die isolierte konzentrische Kugelschale nimmt einfach das Potential an, das ihrer Position entspricht, sie stört im Übrigen nicht den Feldlinienverlauf.

c) Wenn die Schale geerdet ist, gilt die Kapazität der konzentrischen Kugeln.

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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
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