Koordinatentransformation (statische Ruhelage)

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Ich habe einen Einmassenschwinger (keine Fremderregung, keine Dämpfung) mit einer nicht-linearen Feder (progressiv, Federgesetz

). Bei

ist die Feder entspannt, die statische Ruhelage

sei ungleich diesem Punkt und bekannt.

Nun soll ich eine Koordinatentransformation der Bewegungs-DGL machen, so dass die Schwingung um die statische Ruhelage beschrieben wird. So etwas habe ich so noch nicht gemacht.

Meine Bewegungs-DGL lautet:

.

Bzgl der statischen Ruhelage (Federkraft gleich Gewichtskraft?) sollte doch nun gelten (oder liege ich falsch?):

Wie arbeite ich das aber nun in meine DGL ein, damit die Schwingung um eben diese statische Ruhelage beschrieben wird? Ich fand bzgl. der Koordinatentransformation nur ein Beispiel mit einer linearen Feder. Da hat man dann einfach nach der Ruhelagekoordinate umgestellt und diese in die Bewegungs-DGL eingesetzt. Soll ich jetzt hier nach

umstellen und das dann einsetzen?

Hilfebedürftiger · Anmeldungsdatum: 24.03.2010 Beiträge: 103

Niemand eine Idee?

Reicht es vielleicht einfach für u (Ableitungen dann entsprechend) (u-u_stat) einzusetzen? Da dieses u_stat ja bekannt sein soll ist meine aufgestellte Bedingung wohl gar nicht notwendig?