Elektrostatische Anziehung und Längenkontraktion

Die Kartoffel · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu lösen und bitte um Hilfe:

Parallel zu einem stomdurchflossenen, elektrischen Leiter (Länge 1cm) fliegt ein Strahlelektron (negative Probeladung). Die Geschwindigkeit der Leiterelektronen beträgt 1cm/s. Der Beobachter sitzt auf dem Strahlelektron mit der Geschwindigkeit in Höhe von 18752 km/s.

a) Wie groß ist der Unterschied der Abstände zwischen Elektronen und Ionen (Atomrümpfe)?

b) Wieviele Elektronen befinden sich pro cm³ im Draht? Aus diesen Ergebnissen kann die elektrostatische Anziehung erklärt werden.

Meine Ideen:
Meine Überlegungen führen zu folgendem Ansatz:

Aus Sicht des Beobachters bewegen sich die Leiterelektronen mit der Geschwindigkeit v = -(18752km/s - 0,00001km/s) = -18751,99...km/s.

Die unbeweglichen Atomrümpfe bewegen sich aus sich des Beobachters sogar noch minimal schneller: v = -18752km/s.

Durch die Längenkontraktion ist vorstellbar, dass sich die Ionenabstände minimal mehr verkürzen als die Elektronenabstände im Leiter, was demnach einen minimal positiv geladenen Leiter zur Folge hat. Der Elektronenstrahl würde vom Leiter angezogen.

zur Aufgabe a):

Mein zehnstelliger Taschenrechner macht bei der Berechnung der zwei Längenkontraktionen (Ionen und Elektronen) keinen Unterschied bemerkbar, sodass sich mir der Aufgabe a) keinen Sinn erschließt!

Mache ich etwa ein Denkfehler?

Vielen Dank im Voraus :-)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Nicht ausrechnen, Kartoffel, sondern die Näherungslösungen verwenden für kleine Größen.

√(1-x) ≈ 1 - ½ x ...wenn x << 1

Die Kartoffel · Gast

Hallo isi1 und alle Mitdenker!

Die Näherungsformel ist mir leider nicht geläufig. Könntest Du mir diese kurz erläutern bzw. eine Hilfestellung geben?

Nichtsdestotrotz habe ich die Bedenken, dass ich einen Denkfehler begehe, denn ich soll die Abstände ja wirklich berechnen.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München