Rotation einer Scheibe

Freddy · Anmeldungsdatum: 04.04.2011 Beiträge: 14

Hey,
ich hab ein Problem mit der Aufgabe hier. Ich find glaub ich einfach keinen Ansatz, bzw. ich hab keine Ahnung ob mein Ansatz richtig ist.

Aufgabe:
An einer rotierenden Scheibe befinde sich im Abstand r=1,76m von der Achse entfernt ein l=3m langer Faden mit einer Masse m. Mit welcher Umlaufzeit T muss die Scheibe rotieren, damit die Masse auf eine Bahn mit dem Radius R=2,76m umläuft.

Muss ich die Zentrifugalkraft mit der Gewichtskraft gleichsetzen und dann nach omega auflösen und in die Formel für die Umlaufzeit einsetzen? oder wie muss ich an die Aufgabe ran?

FZ=FG
m*omega²*R=m*g
omega= Wurzel aus: g/R
T=2*pi/omega

Packo · Gast

Hast du nicht vergessen zu sagen, dass die Scheibe sich um eine vertikale Achse dreht?

Freddy · Anmeldungsdatum: 04.04.2011 Beiträge: 14

Ja es dreht sich um die vertikale achse.
hab noch maln bildchen gemacht.

und hab nochn weng mehr gerechnet.
aber auch anders:

es stellt sich ja auch ein winkel ein und über den hab ich ds dann alles gerechnet;

tan-alpha=FZ/FG

tan-alpha= m*omega²*R/m*g
tan-alpha= omega²*R/g

des nach omega umgestellt: omega=Wurzel aus: tan-alpha*g/R

und alpha= 19,5° ausgerechnet über sin-alpha=1/3m, is ja aus der skizze und den maßen ersichtlich.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Skizze erscheint mir etwas sparsam (Verlängerung nach oben, senkrechter Abstand zwischen "r" und "R", Winkel, Kräfte) und auch die Eräuterung des Ansatzes. (Winkel übrigens nicht gefragt.)
Welche Richtung muß die Resultierende von Gewicht und Zentrifugalkraft haben?

Dopap · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 198 Wohnort: Ostalbkreis

nebenbei zum Thema Angaben in einer Aufgabe:
Es gibt bei diesen Aufgaben auch implizite Angaben wie "g" oder "kein Luftwiderstand". Auch eine senkrechte Rotationsachse ist hier bei gutem Willen erkennbar.
Der Aufgabe würde ich den Titel "Kettenkarussel" geben.

{z=Zentipetal,k=Kette ,G=Gewicht}

phi = Winkel zwischen Seil und Horizontale.

gilt allgemein.

Es folgt

mit

und

dürfte die Bestimmung vom Omega gelingen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gesucht war T, gegeben r, R und L. Mein Vorschlag zu dieser geometrischen Spielerei (h Höhe zwischen "R" und "r")