Volumenänderung - Ballon

Baemb · Anmeldungsdatum: 10.05.2011 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo,
ich verzweifel derzeit an dieser Aufgabe:

Ein Ballon wird bei einer Temperatur von +15°C und einem Druck von 1013mbar mit 800m³ Helium befüllt.
Wie groß ist das Volumen V (in m³) des Heliums in einer Höhe von 9500m, wenn die Temperatur -47°C und der Druck 285mbar beträgt?

Meine Ideen:
Ich habe hier einige Formeln vor mir, aber ich weiß nicht mit welcher ich anfangen soll bzw. welche Werte aus der Aufgabe, denn überhaupt relevant sind! Vielleicht denke ich auch zu kompliziert....

Ich fasse einmal zusammen:
geg.: Befüllung:
T = +15°C = 288K
p = 1'013mbar = 101'300N/m²
V = 800m³

geg.: In der Höhe:
T = -47°C = 226K
p = 285mbar = 28'500N/m²
h = 9500m

ges. In der Höhe:
Das Volumen des Heliums.

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Für ideale Gase gibts da eine ganz wichtige Gleichung, womit man fast alle Rechnungen macht. Weiß du welche?

Baemb · Anmeldungsdatum: 10.05.2011 Beiträge: 5

Nein, ich habe hier gerade nur Formeln für die Auftriebskraft und Gewichtskraft bei Ballonen liegen.
Und eine Formel zu dem Atmosphärischen Druckunterschied die lautet:
Überdruck = absoluter Druck - Luftdruck

Ich wüsste aber nicht, wie die mir weiterhilft.

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

kennst du nicht?

Baemb · Anmeldungsdatum: 10.05.2011 Beiträge: 5

Nein die kenne ich nicht.

Kannst du mir diese nocheinmal aufschlüsseln, welcher Buchstabe was bedeutet. Kann mit dieser nicht sehr viel anfangen.

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

p=Druck
V=Volumen
N=Zahl der Teilchen
T=Temperatur
k=Boltzmann-Konstante
Aber wenn du sie nicht kennst kannst du sie wohl nicht benutzen.

Baemb · Anmeldungsdatum: 10.05.2011 Beiträge: 5

Also k sagt mir überhaupt nichts. Noch nie was von gehört!
Wie würdest du diese Formel denn benutzen?

Könnte man die Aufgabe nicht auch über ein Verhältnis lösen?

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Da k eine Konstante ist und N konstant bleibt

und damit

Lässt sich leicht nach V' auflösen

Baemb · Anmeldungsdatum: 10.05.2011 Beiträge: 5

Ahh okay sie kürzen sich raus... Danke für die Hilfe!

Hier dann nochmal die Lösung mit der obrigen Formel: