Kelvin-Voigt-Modell (Feder-Dämpfer-System)

emad.sdp · Anmeldungsdatum: 11.05.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo Zusammen,

im Rahmen meiner Studienarbeit suche ich den Verlauf einer Kollision. Dafür habe ich ein einfaches Voigt-Kelvin-Modell. D.h. zwei Masse mit einem Feder und Dämpfer dazwischen:

http://megapov.inetart.net/manual-1.2/img/con_vk.png

Aus den Newtonschen Regeln hat man:

Daraus kommt das DGL-System:

Die Summe dieser Gleichungen ergibt

Damit und mittels Anfangswerten kann man zwei unabhängige DGL (2.Ordnung) haben. Dafür sind die Anfangswerte wie folge:

l ist der Abstand zwischen den Massen im Zeitpunkt t=0.

Also, diese Anfangswerte werden auch für die Lösung der DGL genutzt und so hat man

und

ich habe folgende Diagramme für

:

http://s7.directupload.net/images/110511/tdt7mo6c.jpg
http://s1.directupload.net/images/110511/a5n9yswa.jpg
http://s1.directupload.net/images/110511/h8tn55ve.jpg

Bisher ist alles ok. Aber wenn ich die Anfangswerte so ändere dass

bekomme ich die folgenden Diagramme!

http://s7.directupload.net/images/110511/nryzqt3j.jpg
http://s1.directupload.net/images/110511/um98pgbf.jpg
http://s1.directupload.net/images/110511/ewtgc7fz.jpg

Es muss aber keine Kraft bzw. x" geben!
Ich weiß nicht. Bin ich mit den Anfangswerten irgendwie falsch?!

Danke im Voraus
Emad

Meine Ideen:
hier habe ich das Thema auch mathematisch hingestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1399216#post1399216

emad.sdp · Anmeldungsdatum: 11.05.2011 Beiträge: 2

Ich habe noch eine Frage und zwar welche von den unteren Gleichungen richtig sind?

1.

oder

2.

ist der Abstand zwischen der Massen.

Mit der ersten bekomme ich die vorgenannten Ergebnisse. Das Zweite klingt aber mir richtiger, denn es muss doch in t=0 keine Kraft geben. d.h. mit

muss das Ergebnis null werden. Aber so sind die Verläufe von

unabhängig voneinander! grübelnd